В мире математики нарушения какого-либо
правила может привести к довольно
странным результатам и есть одно правило
которому нас учат с детства на ноль
делить нельзя но как такая простая
комбинация обычного числа и обычные
операции могут вызвать проблему обычно
чем меньше делитель тем больше частное
10 разделить на 2 5 на 110 на одну
миллионную 10 миллионов и так далее
кажется что если делитель все больше и
больше будет стремиться к нулю частное
будет все увеличиваться и увеличиваться
тогда почему же 10 делить на ноль то это
не бесконечность ведь на первый взгляд
это логично однако все что нам известно
так это то что если мы поделим 10 на
число стремящаяся к нулю
наш ответ будет лишь стремится к
бесконечности что совсем не значит что
10 поделить на ноль это бесконечность
почему нет спросите вы давайте
разберемся что такое деление
10 разделить на 2 значит сколько раз
нужно взять по 2 чтобы получилось 10 или
насколько нужно умножить 2
чтобы получилось 10 деление на
какое-либо число по смыслу
противоположно умножению в результате
получаем если мы умножим любое число на
x
существует ли такое число умножив на
которое полученный результат мы
вернулись бы к начальному числу если
такое число существует то она называется
обратным числом например если мы умножим
3 на 2 то получим 6а умножив 6 на одну
вторую получим обратно 3 обратное число
2 это одна вторая
и обратное число 10,1
как вы уже могли заметить
произведение любого числа на обратное
всегда равно единице
если мы хотим поделить на ноль мы должны
найти его обратное число k
и по идее равняется 1 разделить на ноль
это должно быть такое число умножение 0
на которое давало бы в результате
единицу но поскольку умножении любого
числа на ноль это ноль то такого числа
не существует ровно как и обратного
числа нулю
теперь нам все ясно но кстати математики
и раньше нарушали правила например
давным-давно была также запрещено
вычислять квадратный корень
отрицательного числа тогда математики
решили что квадратный корень минус
единицы
это некое число и впоследствии открывшие
математиком и мир комплексных чисел так
если они тогда придумали новое правило
почему
и мы не можем поступить так же и сказать
что знак бесконечности это 1 разделить
на 0 давайте попробуем и представим что
мы ничего не знаем о бесконечности
основываясь на определении обратного
числа 0 умножить на бесконечность равно
одному
тогда 0 умножить на бесконечность плюс 0
умножить на бесконечность равно двум
согласно распределительному закону
левую часть выражения можно переделать в
сумму двух нулей умноженную на
бесконечность
а так как 0 + 0 это 0 левая сторона
сокращается в ноль умножить на
бесконечность
к сожалению немного ранее мы уже сказали
что это должно равняться одному в то
время как правая часть выражения
утверждают что это равно двум значит
единица равна двум довольно странная но
не факт что неправильно просто это не
так конкретно в нашем мире чисел
математически это было бы верно если бы
единица двойка и любое другое число
равнялась нулю так что приравнивание
бесконечности к нулю никак не
пригодилось бы не математикам никому
либо еще кстати есть такая штука сфера
римана
в которой деление на ноль имеют место
быть однако это уже совсем другая
история и так теперь мы точно знаем
почему делить на ноль нельзя
но это не должно останавливать нас от
приключений в мир математики и изменений
правил
ведь только так мы сможем открыть что-то
действительно новое.