Начать следует с понятия «парадокс». Что же это такое? Парадокс-противоречивое высказывание, либо ситуация, которая противоречит каким-либо законам.
Теперь перейдём к парадоксу Монти-Холла. Рассмотрим задачу: «Миша пришёл на телешоу. Ведущий ему предлагает сыграть в игру. Суть игры заключается в том, что есть 3 двери, за одной из них стоит машина, которую в случае выигрыша Миша может забрать себе. Ему лишь надо угадать за какой дверью стоит автомобиль. Миша выбирает одну дверь, а ведущий независимо от выбора игрока открывает одну из двух дверей за которой нет машины и предлагает Мише сделать свой выбор заново но уже между двумя дверьми. Когда у Миши больше шансов на победу: когда он выберет ту же дверь либо когда он выберет другую дверь (рис.1)?»
Если логично размышлять, то получается, что после того как ведущий убрал одну неправильную дверь шансы на выигрыш 50 на 50. Но... предлагаю рассмотреть эту задачу с точки зрения теории вероятности (рис.2).
Когда было 3 двери шансы выбрать пустую дверь были равны 2/3 так как проигрышных дверей 2 из 3. Отсюда вероятность проигрыша изначально 67%. Значит когда осталось две двери, то точно с такой же вероятностью выбранная нами дверь окажется неверной. А уже из этого мы можем сказать, что при смене нашего выбора после хода ведущего наши шансы на победу равны 67%.
Я решил провести эксперимент, но не с дверьми, а с бумажками. Что же я сделал? Я 100 раз прогнал сценарий со сменой своего выбора и ещё 100 раз без смены и записал результаты всех 200 игр.
В итоге:
Со сменой выбора. Без смены выбора.
Победы:69 Победы:34
Поражения:31 Поражения:66
% побед: 69% % побед:34%
Мой эксперимент подтвердил теоретическую часть данного парадокса на практике.
Первоначально кажется, что эта задача элементарная, но в ней присутствует фишка из математики, которую не так просто увидеть человеку не математического склада ума.
Спасибо что дочитал мою статью до конца, если она тебе понравилась, поставь лайк :)