Джон Нейман - американский математик венгерского происхождения. Во взрослом возрасте он добавил «фон» к своей фамилии: в 1913 году его отец получил наследственный титул.
Джон фон Нейман вырос из одарённого ребёнка в одного из самых выдающихся математиков мира к пятидесяти годам. Важная работа в области теории множеств положила начало карьере, которая затронула практически все основные области математики.
Молодость и образование
Он вырос в богатой, высоко ассимилированной еврейской семье. Его отец, Макс Нейман, был банкиром, а его мать, Маргарет Канн родилась в семье, процветавшей при продаже сельскохозяйственной техники.
В раннем детстве фон Нейман проявлял признаки гениальности: он мог шутить на классическом греческом языке, а для семейного трюка он мог быстро запомнить страницу из телефонной книги и прочесть ее номера и адреса на память.
Он изучал языки и математику у репетиторов и посещал самую престижную среднюю школу Будапешта - Лютеранскую гимназию. Семья Нейман бежала от недолгоживущего коммунистического режима Белокуна в 1919 году, чтобы устроить относительно комфортную жизнь в Хорватии.
По окончании средней школы отец фон Неймана отговоривал его от карьеры математика, опасаясь, что денег будет недостаточно. В качестве компромисса фон Нейман одновременно изучал химию и математику. Он получил степень в области химической инженерии (1925 год) в Швейцарском федеральном институте в Цюрихе и докторскую степень по математике (1926 год) в Будапештском университете.
Карьера в Европе (1921-1930 гг.)
Фон Нейман начал свою интеллектуальную карьеру в то время, когда известность Дэвида Гилберта и его программа по созданию аксиоматических основ математики достигло своего пика. В статье фон Неймана, написанной еще в лютеранской гимназии, содержалось ставшее уже традиционным определение порядкового номера как набора всех меньших порядковых номеров.
«Аксиоматизация теории множеств» фон Неймана привлекла внимание самого Гилберта. С 1926 по 1927 год математик работал под руководством Гильберта в Геттингенском университете, защищая докторскую диссертацию. Цель аксиоматизации математики была достигнута теоремами неполноценности Курта Геделя, барьером, который сразу преодолели Гильберт и фон Нейман.
Джон занимал должность частного преподавателя в университетах Берлина и Гамбурга. Кульминацией работы с Гилбертом стала книга фон Неймана «Математические основы квантовой механики», в которой квантовые состояния рассматриваются как векторы в пространстве Гилберта.
Результат шокировал Альберта Эйнштейна, который отказался от своей веры в детерминизм. По иронии судьбы, ирландский физик Джон Стюарт Белл продемонстрировал в середине 1960-х годов, что доказательства фон Неймана были несовершенными: Белл затем исправил недостатки доказательства, подтвердив вывод фон Неймана.
В 1928 году фон Нейман опубликовал ключевую статью в области теории игр. Он придал предмету математическое содержание, доказав теорему мини-максов. Это доказывает, что на каждую игру с конечной нулевой суммой, состоящую из двух человек, приходится рациональный исход в том смысле, что два совершенно логичных противника могут прийти к взаимному выбору игровых стратегий, будучи уверенными, что они не могут рассчитывать на лучшее, выбирая другую стратегию.
Когда фон Нейману исполнилось 20 лет, на конференциях его называли вундеркиндом. Он утверждал, что математические способности начинают снижаться в возрасте 26 лет.
Фон Нейман создал потрясающую последовательность работ в логике, теории множеств, теории групп и др. Из всех основных направлений математики только в топологии и теории чисел математик не смог внести важный вклад.