Теперь рассмотрим уравнения, которые встречаются в первой части.
Они бывают шести видов:
- Линейные, квадратные, кубические уравнения
- Рациональные уравнения
- Иррациональные уравнения
- Показательные уравнения
- Логарифмические уравнения
- Тригонометрические уравнения
Рассмотрим же каждый из них.
Первый тип:
Найдите корень уравнения
(x-10)² = (x+4)² .
Для успешного выполнения этого и многих других заданий нужно помнить формулы сокращённого умножения:
Решение первой задачи:
_____________________________________________
Примечание: вычитать корень из обоих частей не стоит, т. к. получится уравнение с модулями, считать которые немного запарно. Легче просто раскрыть скобки
Ответ: 3.
Второй тип:
Решите уравнение
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.
Решите сами и проверьте себя:
_____________________________________________
• Заметим, что числители дробей равны. Имеем:
Ответ: 1.
Третий тип:
Найдите корень уравнения
Решение ниже:
_____________________________________________
• Возведем в квадрат:
Ответ: 87.
Четвёртый тип:
Найдите корень уравнения
Решение:
_____________________________________________
• Перейдем к одному основанию степени:
Ответ: 4.
Пятый тип:
Найдите корень уравнения
Решение:
• Последовательно получаем:
Ответ: 21.
Шестой тип:
Решите уравнение
В ответе напишите наибольший отрицательный корень.
Решение:
_____________________________________________
• Решим уравнение:
Значению k = 0 соответствует x = -1
Положительным значениям параметра соответствуют положительные значения корней, отрицательным значениям параметра соответствуют меньшие значения корней. Следовательно, наибольшим отрицательным корнем является число −1.
Ответ: −1.
Подписывайтесь на наш канал!
За задачи благодарность ресурсу РешуЕГЭ .