Самые простые уравнения в ЕГЭ (№5)

Теперь рассмотрим уравнения, которые встречаются в первой части.

Они бывают шести видов:

1. Линейные, квадратные, кубические уравнения
2. Рациональные уравнения 
3. Иррациональные уравнения 
4. Показательные уравнения
5.  Логарифмические уравнения
6.  Тригонометрические уравнения 

Рассмотрим же каждый из них.

Первый тип:

Найдите корень уравнения 

(x-10)² = (x+4)² .

Для успешного выполнения этого и многих других заданий нужно помнить формулы сокращённого умножения:

Формулы сокращённого умножения

Решение первой задачи:

_____________________________________________

Примечание: вычитать корень из обоих частей не стоит, т. к. получится уравнение с модулями, считать которые немного запарно. Легче просто раскрыть скобки

Ответ: 3.

Второй тип:

Решите уравнение 

Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Решите сами и проверьте себя:

_____________________________________________

• Заметим, что числители дробей равны. Имеем:

Ответ: 1.

Третий тип:

Най­ди­те ко­рень урав­не­ния 

Решение ниже:

_____________________________________________

• Возведем в квадрат:

Ответ: 87.

Четвёртый тип:

Найдите корень уравнения 

Решение:

_____________________________________________

• Перейдем к одному основанию степени:

Ответ: 4.

Пятый тип:

Най­ди­те ко­рень урав­не­ния 

Решение:

• По­сле­до­ва­тель­но по­лу­ча­ем:

Ответ: 21.

Шестой тип:

Ре­ши­те урав­не­ние 

 В от­ве­те на­пи­ши­те наи­боль­ший от­ри­ца­тель­ный ко­рень.

Решение:

_____________________________________________

• Решим уравнение:

Значению k = 0 соответствует x = -1

Положительным значениям параметра соответствуют положительные значения корней, отрицательным значениям параметра соответствуют меньшие значения корней. Следовательно, наибольшим отрицательным корнем является число −1.

Ответ: −1.

Подписывайтесь на наш канал!

За задачи благодарность ресурсу РешуЕГЭ .