В этом разделе мы исследуем последствия взгляда на двойственности, описанные выше, и применяем их для того, чтобы сформулировать положительный отчет о том, как концептуализировать пространство-время в теории струн.
Чтобы понять, что общее ядро говорит нам о физической реальности, мы должны понять, как должны выглядеть более знакомые теории в соответствующих пределах, чтобы мы знали, когда старые концепции могут быть использованы в качестве хороших эффективных описаний теории. Причина этого в том, что сам по себе математический формализм не дает никакой теории физической интерпретации. Для формулирования физического содержания теории мы в идеале хотели бы связать формализм более непосредственно с эмпирическими данными и измерениями. Однако, поскольку теория струн еще далека от практических задач эмпирических данных и измерений, лучшее, что мы можем сделать, чтобы объяснить, что подразумевается под теорией, это прояснить, каким образом формализм должен быть связан с известными физическими понятиями в предыдущих теориях. Это, например, необходимо для определения абстрактного формализма, который следует интерпретировать как пространственно-временные свойства и отношения, а не только как внутренние степени свободы. Мы должны показать, как общая релятивность - которая является нашей лучшей теорией гравитации и пространства-времени - дает хорошее примерное описание в соответствующих решениях.
Общее ядро теории струн
Общим ядром является структура, разделяемая между двумя моделями. Общее ядро содержит, как было сказано выше, физические спектры, амплитуды рассеяния, корреляционные функции и другие измеримые или, по крайней мере, потенциально измеримые величины. Но еще раз отметим, что общее ядро может также содержать дополнительную структуру, выходящую за рамки эмпирической подструктуры. Аспекты, отличающиеся между двумя моделями, т.е. не входящие в их общие ядра, считаются избыточной структурой, которая может быть полезна для математических целей, но не должна рассматриваться как физически значимая. В частности, физическое пространство-время, описывающее физическую ситуацию, в принципе должно быть извлечено из общего ядра. Однако на практике это может быть довольно сложно в целом. Сначала можно посмотреть, можно ли привести аргументы в пользу того, что те или иные классические пространственно-временные изображения, связанные с той или иной из двух моделей, действительно дают хорошую пространственно-временную картину в рассматриваемой ситуации; однако это не всегда будет иметь место. Рассмотрим последствия пространственно-временной Т-дуальности, зеркальной симметрии и двойственности AdS/CFT. Эти двойственности свойственны классам двойственности между конкретными моделями, поэтому они являются типами двойственности.
T-Двойственность
В Т-дуальности обнаружено, что модель, радиус круглого пространства цели которой равен R, физически эквивалентна двойной модели, в которой радиус равен R0 ¼ '2s=R, где 's - длина струны. Длина строки обычно считается сопоставимой по размеру с длиной Планки, которая составляет примерно 10 35 м.22 Модель, которую можно принять за prima facie для представления пространства-времени с уплотненным размером радиуса R, оказывается физически эквивалентной модели, которую можно принять для представления пространства-времени с уплотненным радиусом R0. То, что такие модели могут быть физически эквивалентны, показывает, что метрическим свойствам целевых пространств нельзя наивно доверять для представления расстояний пространства-времени, поскольку расстояния не являются неизменными между двумя формулами. В случае с суперструнными Т-дуальностью также изменяется тип теории струн, поэтому теория струн типа IIA сопоставляется с теорией струн типа IIB и наоборот. Обратите внимание, что в целом несколько измерений могут быть скомпенсированы в виде круга; здесь для простоты мы рассматриваем только одно измерение как компактное и круглое.
Поэтому, когда R ниже длины строки, значение этой переменной больше не интерпретируется как радиус компенсированного измерения; вместо R0, которое теперь будет иметь значение выше длины строки, принимается для определения радиуса пространственно-временного пространства. То, каким образом наибольший из двух двойных радиусов принят для определения радиуса пространства-времени, хорошо вписывается в общую идею о том, что стандартная концепция расстояния распадается ниже длины Планка. Здесь предполагается, что стандартное представление о том, что длина струны и длина Планки имеют одинаковую величину.