Уровни возврата
Для выбранного порога и расчетных параметров мы можем рассчитать зависящий от времени уровень доходности с помощью эквалайзера. В качестве альтернативы нестационарному подходу POT, рассмотрен подход, основанный на "временном срезе". Поэтому для каждого 30-летнего окна данных (т.е. 1950-1979, 1951-1980 и т.д.) оценивается общий параметр формы и общий коэффициент дисперсии, как если бы данные были стационарными. Затем на основе этих оценок рассчитываются уровни доходности..
Доверительные диапазоны получены с использованием асимптотической нормальности максимальной оценки вероятности независимости параметров GPD. При этом не учитывается неопределенность порога, который является небольшим для 50-летнего уровня доходности по сравнению с неопределенностью, обусловленной параметрами GPD.
Уровень 50-летнего возврата 1-дневного летнего максимума осадков в районе Де Билт, полученного в результате моделирования с помощью MIROC, значительно превышает оценку 52 мм, полученную в результате наблюдений. Поэтому необходима коррекция смещения. Коррекция смещения может быть очень чувствительной к трендам, например, когда они близки к нулю, но имеют различные признаки.
Таким образом, принимается во внимание только существенные тенденции в пороговых и GPD параметрах. Предлагаемая схема корректировки, предполагает, что смещение является постоянным во времени.
Maraun (2012 г.) находит это оправданным для сумм сезонных осадков на большей части Европы и, в частности, на рассматриваемой территории исследования. Хотя из этого нельзя прямо сделать вывод, что смещение в крайностях также является постоянным, небольшой эксперимент, разбивающий исторический период на два подпериода, оправдывает использование предлагаемой корректировки смещения.
Возвратные уровни осадков часто являются основой гидрологического проектирования. В стационарном климате риск того, что система выйдет из строя в течение ожидаемого срока службы, напрямую связан с периодом возврата, например, вероятность того, что 50-летний уровень возврата хотя бы раз в течение 50 лет будет превышен, составляет 64%. Это больше не относится к нестационарному климату.
Rootzén и Katz (2013 г.) недавно предложили расчетный уровень риска, который может быть использован как для стационарного, так и для нестационарного климата. Уровень расчетного срока службы для определенного периода времени дает значение, которое с вероятностью p превышается в течение расчетного срока службы.
Для обоих климатических симуляций обнаружено значительное увеличение на будущий период 2016-2065 гг. 95% доверительный интервал для изменения расчетного уровня жизни основан на тех же образцах бутстрап, что и для получения доверительного интервала для 50-летнего уровня доходности.
Изменение расчетного уровня жизни для моделирования с использованием ECHAM5 вдвое меньше изменения в моделировании с использованием MIROC, аналогично разнице в уровне доходности летом 50-летнего периода. Однако изменение расчетного срока службы можно сравнить лишь приблизительно с изменением расчетного срока службы, поскольку оно учитывает не только два момента, но и весь расчетный срок службы.
В данном исследовании была применена региональная нестационарная модель POT к экстремальным осадкам двух климатических моделей переходного периода 1950-2100 годов, проведенных с региональной климатической моделью RACMO2 на основе моделей общей циркуляции ECHAM5 и MIROC.
Моделируемые экстремальные значения осадков в течение одного дня летом и зимой в Нидерландах и северо-западной Германии были сопоставлены с данными из набора E-OBS данных наблюдений на сетке координат за период 1950-2011 годов.
Визуальный осмотр усредненного в пространстве графика ТС и усредненного в пространстве графика МО приводит к отказу от 95% квантиля в качестве порога, который часто используется в литературе для данных об осадках. Возможно, было бы полезно разработать региональные тесты на соответствие требованиям, чтобы сделать выбор порогового значения более объективным.
Для сглаживания большого пространственного рассеяния локальных тенденций в пороге для контрольного периода использовалась региональная квантильная регрессионная модель, использующая общий относительный тренд для порога. Отсутствие пространственной закономерности в трендах как для контрольного периода, так и для всего периода обосновывает эту модель. Нестационарный подход приводит к уровням возврата, которые соответствуют уровням, полученным при 30-летнем подходе "скользящего окна", но демонстрируют меньшую неопределенность.
Для рассматриваемого 50-летнего уровня доходности неопределенность снижается в два раза по сравнению с подходом "скользящего окна". Моделируемые уровни возврата демонстрируют значительное положительное смещение, которое было скорректировано путем корректировки параметров модели пика над порогом. Неопределенность в скорректированных уровнях возврата в значительной степени определяется отклонением расчетных параметров GPD от результатов наблюдений.
Поэтому для прогнозирования будущих экстремальных явлений необходимы точные оценки параметров GPD, основанные на высококачественных данных наблюдений за осадками.
Для зимнего сезона моделирование двух климатических моделей указывает на значительную тенденцию в пороговом значении. Это соответствует положительной тенденции в параметре местоположения обобщенного распределения экстремальных значений, характерного для 5-дневного максимума зимних осадков в этом регионе для ансамбля из 15 имитаций переходных региональных климатических моделей.
Разница между R/ECHAM5 и R/MIROC моделированием не дает полного диапазона возможных будущих прогнозов. Летом разница между данными климатической модели больше. На основе моделирования ECHAM5 прогнозируется увеличение коэффициента дисперсии на 15% по сравнению с 50-летним показателем, основанным на значительном увеличении коэффициента дисперсии, что вполне соответствует увеличению коэффициента дисперсии обобщенного распределения экстремальных значений.
Моделирование, проведенное MIROC, привело к значительному увеличению порога, что привело к увеличению рентабельности на 45% по сравнению с 50-летним периодом.