Количественный выбор
Из пространственно усредненных графиков TC и ME видно, что 95% квантиль слишком мал для модели GPD, т.е. пространственно усредненные оценки параметра формы справа от 95% квантиля на графике TC не являются постоянными и не являются линейными графиком ME. Квантиль 97,5% кажется достаточно высоким, чтобы удерживать модель GPD в силе. Аналогичные снимки для зимних данных были получены с помощью имитационного моделирования ECHAM5 и наблюдений.
Поэтому в качестве порогового значения для всех зимних данных мы взяли квантиль 97,5%. Для летних данных необходимо было отклонить также квантиль 97.5%, а в качестве порога использовался квантиль 98.5%, т.е. в среднем мы рассматриваем 1.38 превышения на точку сетки и сезон. Отметим, что это значительно более высокий квантиль, чем во многих других исследованиях.
Количественная регрессия
Для каждой точки сетки и сезона мы подогнали простую линейную квантильную регрессионную модель в соотношении к наблюдаемым данным об осадках. В качестве прогноза для квантиля 97,5% зимой (98,5% летом) использовалась региональная аномалия температуры. Это повторялось для данных климатической модели, как для контрольного периода, так и для всего периода регулирования.
Зимой наблюдаемые данные показывают довольно большие положительные склоны, которых нет для данных климатической модели в контрольный период. Значительное увеличение экстремальных значений осадков согласуется с наблюдаемым увеличением максимальных значений осадков за 10 дней в этой части Европы.
В работе Van Haren 2013 года часть последнего тренда объясняется изменением циркуляции, что также частично объясняет относительно большое повышение средней температуры зимой. Летом результаты климатической модели демонстрируют больше отрицательных склонов, чем наблюдения. Поскольку рассматриваемый регион граничит с Северным морем, это можно объяснить более низкой, чем наблюдалось, тенденцией изменения температуры поверхности моря в этой прибрежной зоне в климатических моделях.
Поразительно, что для обоих климатических симуляций тренды, полученные для периода контроля, не похожи на тренды, полученные для всего периода контроля. В частности, разброс оценочных тенденций по региону за весь период значительно меньше, чем за период контроля, что согласуется со снижением неопределенности оценок за весь период. Кроме того, отсутствует четкая пространственная структура трендов ни за весь период, ни за период контроля.
Таким образом, предполагается, что в следующем примере общая относительная тенденция по региону, т.е. мы подходим к общей модели относительной тенденции, приведенной в Эквиваленте, для суточных данных об осадках. Климатические модели дают совершенно разные тренды для контрольного периода летом даже с противоположным знаком, но для всего периода тренды гораздо ближе. Это согласуется с результатами по местным тенденциям.
Значения для наблюдений достаточно велики. Частично это вызвано тем, что ковариантная температура недооценивает температурный тренд в наблюдениях. Если заменить ковариату на увеличение на 3,7% за градус Цельсия для наблюдаемых зимних данных и на 2,8% летом, аналогично оценкам климатического моделирования за весь период.
Избыточное распределение
Для параметров GPD предполагалось, что коэффициент дисперсии изменяется линейно в зависимости от ковариантной температуры и что параметр формы является постоянным. Значимость тренда в коэффициенте дисперсии определялась комбинированным тестом коэффициента вероятности, который является продолжением классического теста коэффициента вероятности, учитывающего пространственную зависимость.
Как и в случае порогового значения, контрольный период не дает ясной картины, и сильная положительная динамика коэффициента дисперсии данных зимних наблюдений исчезает, если в качестве ковариантной используются наблюдаемые региональные аномалии температуры. Однако в течение всего периода оба климатических моделирования достаточно хорошо согласуются в каждом сезоне.
Зимой, когда для обеих моделей была обнаружена значительная тенденция изменения порогового значения, тенденция изменения коэффициента дисперсии ничтожно мала. Летом коэффициент дисперсии значительно увеличивается для R/ECHAM5, а также для R/MIROC.
Ханель и Буйшанд (2011 г.) сообщили о схожей тенденции в коэффициенте рассеивания 1-дневного максимума летних осадков в этом регионе для ансамбля из 15 имитаций переходной региональной климатической модели.
Необходимость включения тренда в коэффициент дисперсии может быть продемонстрирована с помощью стандартных экспоненциальных остатков модели соответствия.