Большинству математика представляется абстрактной наукой, лишённой каких-либо конкретных приложений. Формулки там какие-то, циферки. На самом же деле, даже смартфон, компьютер или планшет, которым вы пользуетесь в данный момент, не появился бы на свет без математики. Но история её развития полна интриг, житейских драм и даже мистического стечения обстоятельств. О последних и пойдёт речь.
Все знают квадратное уравнение, тот самый дискриминант, который проходят в школе. Решать это уравнение умели ещё в Древнем Египте. Логичным усложнением задачи становится поиск решения уравнения третьей степени, четвертой, пятой и так далее. А ещё лучше найти универсальную формулу, которая помогла бы решать уравнение произвольной степени.
Именно этой задачей впервые и всерьёз стали заниматься итальянские математики в 16 веке. Самым выдающимся их них был Джероламо Кардано, который нашёл решение четвертой степени и убедил другого математика – Николу Тарталью – поделиться секретом уравнения третье степени. Логично предположить, что в последние годы жизни Кардано стал заниматься поиском решения уравнений пятой степени, однако неожиданно для всех покончил с собой. По легенде он поступил так, чтобы сбылось его предсказания о дате своей смерти.
Следующим, кто всерьёз занялся решением этого уравнения. Был польский математик-мистик Юзеф Вроньский. Он утверждал, что не просто решил задачу, а нашёл общее решения для уравнения произвольной степени. Однако позже выяснилось, что его решение абсолютно неверное и содержит грубейший ошибки.
Доказать это взялся норвежский математик Нильс Абель. Ему выпала очень трудная и короткая жизнь: большая семья рано потеряла отца, и Нильсу приходилось хоть как-то зарабатывать репетиторством, чтобы прокормить свою мать и сестёр. Он многократно пытался получить стипендию за свои прорывные работы в математике, но постоянно проигрывал всяческим сомнительным проектам. Так, однажды, ему отказали в выплате крупной суммы, потому что стипендию выиграла экспедиция для поиска четвертого полюса Земли. Чтобы побывать на математической конференции во Франции ему пешком по льдинам пришлось идти из Норвегии в Данию. Питаться приходилось только хлебом и водой. Разумеется, такой образ жизни подорвал здоровье и без того слабого молодого человека. Но задачу о поиске уравнений пятой степени он решил правильно, доказав, что общую формулу для уравнений выше четвертой степени получить невозможно. Сегодня она называется теоремой Абеля. Умер норвежский математик всего в 26 лет.
Однако доказательство Абеля было слишком сложным и не содержало глубокой математической закономерности, сокрытой за фасадом неказистых степенных уравнений – теории групп. Сегодня эта теория является основой физики, именно благодаря ей стало возможным практическое применение таких разделов, как теория относительности и квантовая механика. И добраться до этой теории смог французский математик Эварист Галуа.
Рожденный в революционной Франции, Эварист был рьяным сторонником республики и революционных преобразования 90-х годов 18 века. Его математические способности проявились очень рано, пытаясь найти решения уравнений пятой степени он постепенно и уверенно двигался к теории групп. Уверенный в том, что он будет первым, кто разрешит эту задачу, Эварист был поражён, когда в 16 лет обнаружил работу Нильса Абеля, в которой давалось решение, полученное другим методом. Однако из этой работы он почерпнул очень многое и в сжатые сроки сумел вывести основные постулаты теории групп и доказать теорему Абеля простым, наглядным и понятным методом. Уже после этого он пытался поступить в Престижную Политехническую школу для продолжения образования. Превосходя не только своих сверстников, но и преподавателей, он так разозлился на экзаменатора, который задавал тому элементарные вопросы, что бросил в него тряпкой, за что не был принят. Из другой школы он был исключён, потому что участвовал в революционных выступлениях того времени.
Его попытки опубликовать свои революционные результаты роковым образом проваливались – он отправлял рукописи ведущим математикам того времени – Фурье, Коши и Пуассону. Первый умер всего через несколько дней после того, как Галуа отправил ему рукопись. Рукописи, отправленные Коши, затерялись. Пуассон же оказался не в состоянии понять результаты, полученные Галуа, так прокомментировав его работу:
Во всяком случае, мы сделали всё от нас зависящее, чтобы понять доказательство г-на Галуа. Его рассуждения не обладают ни достаточной ясностью, ни достаточной полнотой для того, чтобы мы могли судить об их точности, поэтому мы не в состоянии дать о них представление в этом докладе.
30 мая 1832 года Эварист Галуа был найден раненным одним крестьянином, который отвёз его в больницу. На следующий день он скончался от ранения в живот. Ему было всего 20 лет. Однако в ночь перед своей смертью он написал письмо своему другу Огюсту Шевалье, в котором изложил все полученные им результаты и попросил добиться их публикации. Стараниями Огюста и младшего брата Эвариста Галуа это удалось сделать и теорема о неразрешимости в радикалах уравнений пятой степени сегодня носит имя Абеля-Галуа. Не смотря на то, что судьба пыталась укрыть это решение от пытливого человеческого ума, оно всё-таки стало достоянием человечества.
Так что же представляет собой история поиска решения степенных уравнений: просто чудовищное стечение обстоятельств или мистические препятствия, которые судьба ставит на пути у людей, стремящихся к познанию этого мира? Поделитесь своим мнением в комментариях.
Если вам понравилась эта статья, вы можете прочитать другую историческую загадку немецкого Маугли по ссылке.
