Ученые заинтересованы в получении оценок межпоколенческой мобильности, которые могут быть выведены на основе условного ожидания ранга ребенка, присвоенного родительскому рангу. Оценить эти показатели с помощью данных по образованию сложно, так как классы образования наблюдаются только в крупных базах.
Например, для когорты новорожденных 1950-х годов мы можем заметить, что рейтинг родителей находится где-то в нижней 60%, но у нас нет никакой дополнительной информации об этом родителе.
Рассматривают это как проблему с интервальными данными и применяют очень общий подход, требующий минимальных предположений.
Во-первых, предполагают, что существует скрытое распределение рангов непрерывного образования, которое наблюдают с интервалом цензуры. Это предположение непосредственно вытекает из стандартной модели человеческого капитала, в которой образование имеет выпуклые издержки и индивидуальные различия в затратах и выгодах являются постоянными факторами, влияющими на функцию коммунального хозяйства. Скрытый ранг отражает сумму, которую необходимо будет изменить для перехода данного человека на следующую ступень образования (например, "среднюю школу"), чтобы получить дополнительную выгоду или расходы, связанные с получением следующего уровня образования.
Лица, которые находятся на краю получения следующего уровня образования (т.е. для этого им потребуется лишь небольшое увеличение минимальной выгоды), имеют самые высокие образовательные звания в рамках своего ранга, в то время как лица, которые не смогут добиться дальнейшего прогресса даже при значительном изменении чистой выгоды, будут иметь самые низкие звания в этом классе. Это относительно слабое предположение; альтернативный подход, предполагающий, что все учащиеся младших классов одинаково далеки от завершения начальной школы, кажется неправдоподобным.
Во-вторых, предполагают, что ожидания в отношении образовательного ранга ребенка слабо возрастают в латентном образовательном ранге родителей. Это также очень мягкое предположение, учитывая, что средние социально-экономические результаты детей являются весьма монотонными в плане социально-экономических результатов родителей по многим социально-экономическим показателям и странам. Подход частичной идентификации позволяет серьезно отнестись к тому факту, что гранулированные ранги не соблюдаются точно; границы будут шире, когда ранги цензурируются более существенно.
Это контрастирует с традиционными точечными оценочными подходами, когда усиление цензуры может вызвать смещение, которое не отражается в стандартных ошибках. Трудно сказать что-либо значимое об этой мере восходящей мобильности для этой когорты новорожденных. Ученые показывают, что границы градиента ранжирования также слишком широки, чтобы быть информативными, и предлагают новый набор показателей мобильности, которые могут быть жестко ограничены даже при жесткой цензуре интервалов, которую называют интервальной мобильностью.
Интервальная мобильность, является ожидаемым результатом ребенка, родители которого находятся между процентилями в распределении рангов родительского образования. Также показывают, что интервальная мобильность часто может быть жестко ограничена, даже если границы с другими показателями межпоколенческой мобильности, такими как ранговая корреляция или абсолютная мобильность, слишком широки, чтобы быть полезной. Интервальная мобильность может быть особенно жестко ограничена, так как она известна за определенные промежутки времени.
Например, если 60% родителей находятся в нижней корзине, то среднее положение ребенка среди этих родителей является аналогом выборки. Однако только интервальная мобильность является одним из этих показателей, который может быть измерен информативно, учитывая тип данных об образовании, обычно имеющихся в развивающихся странах.
Сосредотачиваются на двух конкретных мерах
Во-первых, рассматривают восходящую интервальную мобильность, которая является ожидаемым результатом ребенка, родители которого находятся в нижней половине распределения родительского образования.
Во-вторых, рассматривают понижательную интервальную мобильность, ожидаемый результат ребенка, родители которого находятся в верхней половине распределения родительского образования.
Преимущество интервальной мобильности заключается в том, что она может быть жестко ограничена даже при высокой степени цензуры ранжированных данных. Следует отметить, что общество высокой мобильности будет обладать высокой ценностью восходящей мобильности и низкой ценностью нисходящей мобильности, что отражает более низкую устойчивость как низких, так и высоких социально-экономических позиций в разных поколениях. Обращают внимание, что ранги детей также подвергаются цензуре через определенные промежутки времени.
Ученые показывают, что цензура интервалов в распределении детей вряд ли вызовет существенную предвзятость по двум причинам.
Во-первых, в связи с ростом образования с течением времени контейнеры для рангов детей распределяются более равномерно, чем контейнеры для рангов родителей, что снижает потенциальную предвзятость по отношению к цензуре.
Во-вторых, когда мы условно исчисляем ранг внутри корзины, используя дополнительные данные о заработной плате детей (не доступной для родителей), мы получаем практически те же самые оценки мобильности.
Наконец, обращают внимание, что можно рассчитать все межгрупповые и межсекционные оценки, используя не подвергающийся цензуре показатель результатов обучения детей, например, функцию показателя окончания средней школы.