Введение
Наверное, каждый связист хоть раз в жизни встречался с такой единицей измерения как "дБм" (произносится как набор отдельных букв алфавита в соответствии с транскрипцией [дэ]-[бэ]-[эм]). Например, специалисты в области волоконно-оптических линий связи (ВОЛС) с данной единицей измерения сталкиваются при выборе источника излучения и фотоприемника – в дБм указан максимально возможный уровень сигнала на выходе источника и минимально допустимый уровень сигнала на входе приемника. Далее эта информация используется при проектировании линии связи, когда производится расчет энергетического бюджета системы и строится диаграмма уровней сигнала. Стоит отметить, что расчет энергетического бюджета системы является одной из самых главных частей проекта ВОЛС и неважно, проектируете вы абонентскую сеть по технологии PON или транспортную сеть по технологии DWDM. Поэтому чтобы произвести этот расчет правильно необходимо полностью понимать смысл всех производимых операций, в том числе конечно и физический смысл единиц измерения рассчитываемых величин. Кроме того, с дБм приходится иметь дело при выполнении входного контроля волоконно-оптического кабеля с помощью тестера при измерении общих потерь в оптическом волокне (ОВ) – на экране измерителя оптического излучения вы будете видеть значение уровня сигнала в дБм.
Также с этими единицами измерения сталкиваются специалисты в области радиосвязи, например, при выборе радиопередатчика, при расчете длины пролета РРЛ и т.д. Действительно, у каждого приемопередающего оборудования уровень радиосигнала задается в дБм. Например, в характеристиках базовой станции WiMAX MAXBridge BS 50 Light указывается, что максимальная мощность сигнала на выходе передатчика на частоте 5ГГц составляет 25.0 дБм (dBm), чувствительность приемника при модуляции BPSK -94.0 дБм [1]. В характеристиках Wi-Fi точки доступа AirMAX Ubiquiti Rocket 5AC Lite указывается, что мощность передатчика составляет 27 дБм [2].
Таким образом, единица измерения дБм фигурирует довольно часто как при описании характеристик телекоммуникационного оборудования, так и при расчетах и измерениях параметров сети. Однако мало кто понимает смысл данной величины, ее отличие и совместимость с привычными всем децибелами (дБ). На различных форумах часто задают вопросы: как осуществляется перевод величины из дБ в дБм и обратно? Прочитав данную статью, вы поймете, что данный вопрос на самом деле является бессмысленным.
Целью статьи является рассмотрение и разъяснение понятия "дБм", его отличия от единицы измерения "дБ", рассмотрение практических примеров использования данных величин с пояснением используемых формул и последующих рекомендаций по их применению.
Однако прежде чем перейти к рассуждению о единице дБм необходимо, чтобы читатель хорошо понимал смысл дБ. Поэтому сначала рассмотрим истоки появления такой величины как дБ и ее преимущества в сравнении с абсолютными величинами.
Изложенный материал является базовым, однако как показывает практика понимаемый далеко не всеми. Может быть даже тот, кто хорошо разбирается в данном вопросе, откроет для себя какие-то новые факты или примеры.
Если мощность сигнала измеряется в ватах, зачем тогда нужны децибелы?
Всем известно, что в 1876 г. Александр Грэхем Белл изобрел телефон (хотя 11 июня 2002 года Конгресс США в резолюции № 269 признал, что, первенство в этом изобретении принадлежит итальянскому ученому Антонио Меуччи (итал. Antonio Meucci, 13 апреля 1808 – 18 октября 1889), который подал заявку на соответствующий патент в 1871 г.). В связи с этим, по-видимому с целью оценки качества телефонной связи за единицу измерения уровня интенсивности звука приняли 1 Б (Белл).
Согласно определению из ГОСТ 8.4172002: Белл – логарифм безразмерного отношения физической величины к одноимённой физической величине, принимаемой за исходную: уровень звукового давления; усиление, ослабление и т.п. То есть 1 Белл соответствует такой интенсивности звука, которая превышает пороговую интенсивность в 10 раз:
где A – уровень интенсивности звука; Y– интенсивность звука (отношение падающей на поверхности звуковой мощности к площади этой поверхности, измеряется в [Вт/м2]); Y0 – пороговая интенсивность. Для тех, кто плохо разбирается в математике, поясним, что обозначение lg (x) по общепринятым правилам соответствует десятичному логарифму x (или, другими словами, логарифм x по основанию 10), lg(x)=log10(x).. Пороговая интенсивность Y0 – это минимальная интенсивность звука, воспринимаемая человеком.
Однако на практике оказалось более удобным использовать десятую долю бела 10-1 * Б, то есть децибелы, 1 Б = 10 дБ
По-видимому, в связи с использованием в обозначении единицы измерения дБ имени собственного – "Белла", буква "Б" пишется заглавной, а буква "д", обозначающая приставку "деци" 10-1 – строчной. Международное обозначение – "dB". Стоит отметить, что такие обозначения как Дб или дб недопустимы.
Силу звука издавна измеряют в дБ, например, шелест листьев производит шум силой 30 дБ, оркестр – 80 децибел, а реактивный двигатель – от 120 до 140 децибел. Водопад Ниагара производит шум, сравнимый с шумом фабричного цеха (90-100 децибел). В Книге Рекордов Гиннеса зафиксирован случай: 14-летняя шотландская школьница, перекричала взлетающий самолет "Боинг" [3].
Здесь возникает разумный вопрос: зачем перешли от абсолютных единиц измерения интенсивности звука Вт/м2 к относительным – децибелам?
Диапазон величин интенсивности звука, которые способен слышать человек является довольно широким. Человек способен слышать звуки, различающиеся по уровню в 100000 раз и если отобразить этот диапазон значений на одной координатной оси, масштаб окажется весьма неудачным. То есть пользоваться линейной зависимостью для выявления того, во сколько раз одна величина больше другой довольно неудобно.
Кроме того, чувствительность слуха не линейна и изменяется по логарифмическому закону. Допустим, на выходе усилителя имеется звуковой сигнал с напряжением 1 В. Для увеличения громкости в 1.1 раза надо увеличить напряжение всего на 0.1 В. Однако если на выходе усилителя было 100 В, то для увеличения громкости в 1.1 раза нужно добавить 10 В (данные значения конечно абстрактные). В обоих случаях человеку будет казаться, что приращение громкости было одинаковым.
Несмотря на то, что децибел первоначально использовался для выражения уровня звукового сигнала, в настоящее время в виду его полезных свойств он широко применяется в самых различных областях. Особенно в случае измерения величин, меняющихся в широком диапазоне: в радиотехнике, например при построении диаграммы направленности антенны, в системах передачи информации, в оптике, в автомобильной акустике и др.
Рассмотрим полезные свойства децибелов, рассматривая примеры из области связи. На рис. 1 изображена амплитудная характеристика оптического фильтра, используемого в WDM-системах спектрального уплотнения, реализованного на 7 мм волоконной Брэгговской решетке. Ниже на рис. 2 изображена передаточная функция электрического цифрового фильтра, реализующего сглаживание сигнала по 15-ти точечной формуле Спенсера. Данный фильтр используется в цифровой обработке сигналов для подавления шума.
Как видно из рис. 1,2 при использовании логарифмической шкалы информативность амплитудной характеристики оптического фильтра и передаточной функции цифрового фильтра значительно повышается. Логарифмическая шкала как бы придает больший масштаб маленьким единицам и меньший масштаб большим.
Данное свойство исходит из характера изменения логарифмической функции. На рис. 3 приведен график функции y=lg(x). Как видно из рисунка, приращение по x в области относительно малых величин дает некоторое приращение dy. Например, если в качестве dx взять изменение отношения мощностей сигнала (в ватах) с 10 до 20 раз, то приращение dy – значение в дБ, поменяется с 10 до 13, т.е. на 3 дБ. Чтобы получить такое же приращение dy в области относительно больших величин, приращение по x нужно брать уже в разы больше. Та же разность в 3 дБ, будет соответствовать изменению отношения мощностей сигнала с 20000 до 39811 раз.
Таким образом, децибел является естественной единицей измерения многих физических и биологических процессов (в том числе чувствительность слуха), изменяющихся по логарифмическому закону. Логарифмическая шкала обеспечивает удобство отображения и анализа величины, изменяющейся в очень широком диапазоне. Расчеты с использованием логарифмических единиц становятся значительно проще.
Отличие дБ от дБм
На многих форумах люди задают вопрос: как перевести из дБ в дБм?
Как было показано выше, преимущество логарифмической шкалы очевидно в случае, когда мы исследуем во сколько раз значение одной величины больше или меньше другой.
Например, потери на элементе ВОЛС (в сплиттере, в ОВ или механическом соединителе) определяются соотношением:
где P1 и P2 – мощности сигнала соответственно на входе и выходе элемента, выраженные в Вт, мВт (mВт, милливатт) или мкВт (μВт, микроватт).
Помимо дБ, существует еще одна похожая логарифмическая единица измерения – дБм. В отличие от дБ, которые характеризуют потери (во сколько раз уменьшается мощность оптического сигнала) или усиление (во сколько раз увеличивается мощность оптического сигнала), дБм показывают уровень мощности сигнала, относительно опорной мощности равной 1 мВт.
Перевод мощности сигнала из мВт в логарифмическую шкалу – дБм, производится измерителем оптического излучения по формуле
где P0=1 мВт – абсолютный нулевой уровень, рекомендованный МСЭ-Т (международным союзом электросвязи, сектором стандартизации). Буква "м", добавленная после дБ, означает, что в качестве опорного уровня мощности взят 1 мВт. Если качестве опорного уровня мощности взять 1 мкВт, то обозначение будет иметь вид дБмк. В англоязычной литературе часто dBm обозначают dBmW, (переводя на рус. – дБмВт), акцентируя внимание на то, что дБ взят по мощности, а не по напряжению или току. Для сокращения записи обычно Вт опускают, и остается просто дБм.
Может возникнуть вопрос, зачем мощность сигнала переводить в дБм? Ответ очевиден – чтобы можно было при расчетах оперировать с дБ и в результате возникающих в линии связи (проводной или беспроводной) потерь и усилений сигнала вычислить его уровень на входе приемника.
Хорошо, почему тогда в качестве опорного уровня принят 1 мВт, не проще было бы взять P0=1 Вт и уровень сигнала отображать также в дБ? Согласно ОСТ 45.159-2000, децибел – это логарифмическая единица уровней, затуханий и усилений. Поэтому уровень сигнала также можно выражать в дБ, только в этом случае, по-видимому, чтобы не путать уровень сигнала с потерями используют обозначение дБВт (англ. dBW)
Обратное преобразование из дБВт в Вт осуществляется по следующей формуле:
Почему в качестве опорного уровня принят 1 мВт? Честно говоря, ответ на этот вопрос нигде не встречается. На наш взгляд это значение используется в силу следующих обстоятельств.
Единица измерения дБм используется в радиотехнике, СВЧ-технике и волоконно-оптических системах передачи в качестве удобной меры уровня мощности сигнала. При выражении величины мощности в дБм в качестве нулевого отсчета берется опорная мощность P0=1 мВт, т.е. сигнал с мощностью P=1 мВт соответствует 0 дБм. В радиосвязи и ВОЛС используются сигналы, мощность которых лежит приблизительно как раз в районе 1 мВт. Например, при организации с помощью ноутбуков беспроводной локальной сети типичная мощность излучаемого радиосигнала составляет 32 мВт. В оптическом канале максимальная мощность ограничена, с одной стороны, возможностью возникновения нелинейных эффектов, с другой – соображениями лазерной безопасностью. Лазером в 500мВт можно ослепить летчика самолета. Максимальная мощность группового оптического сигнала в интерфейсе MRI-SM не должна превышать 50 мВт (уровень мощности P0max = 17 дБм). Выходная мощность генераторов сигнала простирается обычно от -140 дБм до +20 дБм или от 0,01 фВт (фемто Ватт) до 0,1 Вт. Базовые станции сотовой связи осуществляют передачу сигналов примерно на уровне +43 dBm или 20 Вт. Уровень сигнала мобильных телефонов лежит в пределах от +10 дБм до +33 дБм или от 10 мВт до 2 Вт. Вещательные передатчики работают в пределах от +70 дБм до +90 дБм или от 10 кВт до 1 МВт.
В связи с этим, если бы мы для отображения уровня сигнала использовали дБВт, то нам пришлось бы работать с отрицательными величинами: 1 мВт соответствует минус 30 дБВт, 50 мВт соответствует минус 13 дБВт. Очевидно, это вызывает некоторую путаницу – большая мощность соответствует меньшему уровню сигнала. Таким образом, выражение уровня мощности в дБм в системах телекоммуникаций в большинстве случаев является более удобным, нежели дБВт.
Возможно также, что выбор опорной мощности в 1 мВт появился в результате следующих обстоятельств. Исторически сложилось в качестве действующего значения опорного напряжения в канале передачи брать 0.775 В (из ранних телефонных стандартов), а в качестве нагрузки 600 Ом (сопротивление катушек приемного электромагнита у аппарата Морзе). В этом случае рассеиваемая мощность на нагрузке будет составлять 1 мВт.
Познавательные факты
- Довольно часто, наравне с децибелами применяются неперы. Непер – логарифмическая величина (натуральный логарифм безразмерного отношения физической величины к одноимённой физической величине, принимаемой за исходную). Своё название данная единица получила в честь математика, "изобретателя логарифмов" Джона Непера.
- Децибел не является официальной единицей в системе единиц СИ, хотя по решению Генеральной конференции по мерам и весам допускается его применение без ограничений совместно с СИ, а Международная палата мер и весов рекомендовала включить его в эту систему.
- При некотором навыке операции с децибелами вполне реально выполнять в уме. Для этого полезно помнить следующие взаимосвязи:
1 дБ – в 1.25 раза,
3 дБ – в 2 раза,
10 дБ – в 10 раз.
Отсюда, раскладывая "более сложные значения" на "составные", получаем:
6 дБ = 3 дБ + 3 дБ – в 2·2 = в 4 раза,
12 дБ = 4 · (3 дБ) – в 24 = в 16 раз
а также:
13 дБ = 10 дБ + 3 дБ – в 10·2 = в 20 раз,
20 дБ = 10 дБ + 10 дБ – в 10·10 = в 100 раз,
и т.д.
