Понятие больше - меньше, выше - ниже, дальше - ближе и дугие варианты сравнения дети узнают задолго до школьного обучения. Сравнение предметов обихода по размерам ребенок усваивает легко. Когда ребенок начинает считать, то с момента, когда он освоит числа, он так же понимает какое число больше, а какое меньше. Умение сравнивать играет большую роль во взрослой жизни.
Во взрослой жизни ребенок будет сталкиваться с многими ситуациями, где надо будет уметь сравнивать, а значит и различать, более тонкие моменты, что в конечном счете поможет ему принимать правельные решения. А приучать к этому надо с малолетства.
Вот например, есть два способа сравнения. Недавно читая статью про бесконечные множества и их сравнение, где объясняется, что хотя они и бесконечные, одно множество может быть "больше" другого. В этой статье используется для сравнения множеств способ образования пары: один элемент из одного множества и один - из другого (которые сравниваются). Пример, который там приводится вполне доступен для дошкольников. В начале абзаца я сказал о двух способах сравнения. Дать ребенку понять их смысл и разницу между ними считаю хорошим примером умственного развития. В чем же они заключаются?
Первый способ сравнения двух каких-либо количеств, например, количество шаров и кубиков в корзинках, заключается в их пересчете, а затем в сравнении полученных чисел.
Второй способ не требует пересчета и заключается в том, что составляются пары. Например, на танцах заиграла музыка мальчики приглашают девочек, образуются пары мальчик - девочка, если получится так, что некоторые "девчонки стоят в сторонке",то это означает, что девочек больше чем мальчиков. При этом количество и тех и других вы не знаете. Этот момент можно донести ребенку, составляя пары кубик - шарик.
Следующий этап, не просто сравнение больше - меньше, а более информативное, количественное, сравнение. На сколько больше, или во сколько раз больше. Это уже для школьников.
На первых порах прохождения темы: на сколько больше и во сколько раз больше дети путаются в каких случаях применять одно, а в каких другое сравнение. К этому моменту умножение, как сложение одинаковых слагаемых, с целью упрощения вычисления, школьники уже знают. А соотношение между "на склько" и "во сколько раз" такое же, как между сложением и умножением. Если задано, что одна величина больше другой например, в три раза, то можно это сравнение перевести в сравнение "на сколько". Возмем конкретный пример.
Трехэтажный дом в три раза выше одноэтажного, а НА СКОЛЬКО выше он будет? Чтобы получить из одноэтажного дома трехэтажный, надо достроить еще два этажа. Так что, трехэтажный дом в три раза выше , или на два этажа выше одноэтажного.
Когда разница между числами большая, например: найти число в 7 раз большее 5. Решить можно сложением: 5+5+5+5+5+5+5, или умножением 5 х 7, что гораздо короче.
Такое сопоставление двух способов сравнения дает школьнику почувствовать их смысл.
Не ленитесь "разжевывать" детям самые простые с вашей точки зрения понятия.
До встречи!
Вам может быть интересно: Дети и математика (метод подбора), Дети и математика (задачки), Какая математика нужна в школе?, Дети и математика.