Продолжаем очерки о специальной теории относительности (СТО).
Об известной формуле Эйнштейна говорят, что она выражает эквивалентность массы и энергии. Наверняка вы слышали и другое: масса может превращаться в энергию. Но ведь это совершенно разные утверждения?
Здесь много путаницы. Формула сейчас выглядит так: Eₒ = mc². Что означает: массе соответствует энергия покоя, то есть, лишь некоторая внутренняя энергия.
Впрочем, если под m иметь в виду релятивистскую массу, то верно и E = mc² – для полной энергии. Это устаревший подход.
Так все же: соответствует ли энергии масса?
Соответствует только энергии покоя, то есть, внутренней. Например, масса приведенного во вращение тела станет больше – соответственно приращению его энергии.
Кстати, формула была известна до Эйнштейна. На рубеже двух веков на этой площадке теснились лучшие умы.
В самом деле, электродинамика дала выражение для импульса волны: p = E/c (E – энергия). И считая, что p = mv = mc, пришли к знаменитому: E = mc². Поскольку не было сомнений в том, что масса аддитивна, Эйнштейн сделал вроде бы логичный вывод: тело, излучающее свет, вместе с энергией теряет и массу. Получилось так, что формула выражает универсальное свойство любой материи: массе соответствует энергия, а энергии – масса.
Эйнштейн ошибся? Нет, если под m понимать массу, вытекающую из соотношения p = mv. Но получается банальность: релятивистская масса – просто другое название энергии.
Масса может превращаться в энергию?
Звучит странно: масса и есть энергия (покоя) – с точностью до коэффициента.
А как же дефект массы, ядерная энергия, источник которой, как говорят, в уменьшении массы? Аннигиляция? Давайте разбираться.
При распаде ядра – общая энергия системы ничуть не изменяется (закон сохранения энергии!) Не меняется и суммарная масса.
Энергия перераспределяется: часть энергии (и массы!) ядра переходит к частицам, испускаемым при делении, в том числе квантам электромагнитной энергии. Соответственно, осколки, на которые распалось исходное ядро, имеют меньшую суммарную массу.
Получается, что доля исходной массы ядра как бы «превратилась в энергию». На самом деле, часть энергии покоя (вместе с массой) просто высвободилась. При аннигиляции же вся энергия покоя (и масса) целиком переходит в другую форму – в энергию покоя (и массу) совокупности квантов - фотонов.
Как фотоны могут иметь массу?
Вроде бы известно, что масса фотона нулевая... Да – у единичного фотона. Но совокупность фотонов, движущихся в разных направлениях, обладает уже ненулевой массой. Неаддитивность массы, помните?
Дадим иллюстрацию. К примеру, система состоит из двух одинаковых тел, движущихся встречно с равными скоростями. В целом она покоится (суммарный импульс равен нулю). Тогда кинетические энергии двух тел включаются во внутреннюю энергию системы. Которая, как известно, эквивалентна массе. Масса системы оказывается больше суммы масс!
На месте тел могут быть разлетающиеся фотоны, неважно. Важно, что если общий импульс системы равен нулю, вся ее полная энергия оказывается энергией покоя… то есть, массой.