Имя Георгий считается одним из интернациональных; оно есть практически в каждом европейском языке, лишь принимая разный облик: английское Джордж, французское Жорж, немецкое Георг, испанское Йорге, грузинское Гиорги, армянское Геворг, польское Ежи, венгерское Дьордь, чешское Иржи и т.д. Все эти имена восходят к древнегреческому Георгиос, что означает "земледелец".
На Руси это имя появилось в Х - ХI вв. Его включили в церковные святцы в честь святого Георгия Победоносца.
Однако по законам древнерусского языка произнести мягкое г перед е в начале слова было невозможно, и народ его "переделал" в более привычное языку Егорий.
А имя Юрий возникло путем "переделки" того же неудобного имени Георгий, но под влиянием соседей-скандинавов, у которых оно произносилось как Юрги. В русском языке оно получило привычное окончание -ий.
Очень длительное время Георгий оставалось лишь крестильным именем, а светским его вариантом считалось имя Юрий. Оно было распространено в основном среди дворянства и других высоких сословий. А Егор (Егорий) - это простонародная форма того же "церковного" имени Георгий.
В ХХ веке все эти три имени стали восприниматься как самостоятельные и в итоге каждое из них было официально закреплено в словарях по отдельности. Однако довольно длительное время сохранялись документальные курьезы, когда один и тот же человек, рожденный до революции, был по церковной записи Георгий, по документу об образовании - Юрий, а по справке о членстве в колхозе - Егор.
Сейчас же все три имени существуют обособленно друг от друга и достаточно популярны.