Аввакум Николаевич Волков был известен большей части населения Российской империи по газете, что посвятила герою целый рассказ, где повествовалось о его ратных подвигах и храбрости, а также о том, что доблестный воин стал полным георгиевским кавалером в период русско-японской войны.
Самым первым крестом он был награждён за проявление храбрости в самом начале русско-японской войны. Второй свой Георгиевский крест третьей степени он, будучи трубачом-горнистом, получил за подвиг, совершенный им в ходе разведки, на которую он, переодевшись в китайскую форму, вызвался добровольцем с целью выяснить расположение японских войск.
В ходе разведки Аввакуму Николаевичу успешно удалось узнать информацию о расположении войск, но уйти незамеченным не удалось. Молодой европейский солдат в китайской форме был замечен драгунами из японского разъезда. Не растерявшись Аввакум Николаевич открыл кобуру и вытащил револьвер, который спас ему жизнь.
Сделав несколько выстрелов, разведчик убил несколько драгун. Противники сделали попытку окружить солдата, но Волков, не теряя времени, вскочил на лошадь одного из убитых им японцев, после чего вернулся в своё расположение полка, удачно оторвавшись от преследователей, открывших по нему огонь. Этот подвиг принёс ему второй Георгиевский крест.
Третьим крестом второй степени Аввакума Николаевича наградили за успешный побег из японского плена, в котором он, будучи сильно раненым, был приговорён к расстрелу по причине шпионажа после непродолжительного военного разбирательства. Путь в родную часть лежал через глухие таёжные леса, сквозь которые и пробирался уставший, голодный и раненый русский солдат. После чудесного возвращения в строй героя наградили.
Свой Георгиевский крест первой степени Аввакум Николаевич Волков получил в ходе добровольной разведки перед сражением под Мукденом. Набравшись опыта в разведке, Аввакум Николаевич успешно выполнил порученное ему задание, в состав которого входило снятие охраны около вражеского порохового погреба, а также взорвал его. Это послужило поводом для новой награды, которая сделала его полным георгиевским кавалером.