Вопрос о том, можно ли сделать нелинейные взаимодействия настолько сильными, что они становятся важными даже на уровне отдельных квантов излучения рассматривался в ранних теоретических исследованиях, с появлением квантовой информационной науки он стал более актуальным.
В частности, после новаторских экспериментов Турчетте и его коллег много теоретических и экспериментальных усилий было направлено на реализацию двухфотонных нелинейностей и фотонной квантовой логики.
В области микроволновых печей был достигнут значительный прогресс с использованием атомов Ридберга в полостях высокого качества, и сверхпроводящих схем в качестве "искусственных атомов".
В оптической области активно изучается вероятностная реализация квантовых логических операций с использованием линейной оптики и обнаружения фотонов , где эффективная нелинейность в других линейных системах возникает в результате пост-выбора событий обнаружения фотонов.
Хотя этот подход недавно был использован, например, для реализации квантовых алгоритмов в системах, содержащих до четырех фотонов , степень успеха снижается экспоненциально с числом фотонов при конечной вероятности их обнаружения, что затрудняет масштабирование процесса до большего числа фотонов или операций.
Параллельно исследователи использовали технологически более сложный, но потенциально более мощный и масштабируемый метод реализации детерминированных фотонных взаимодействий.
Для существенного изменения распространения пучка света требуется большое количество атомов N ≈ 1/p.
Для насыщения такого атомного ансамбля и получения нелинейно-оптического отклика требуется соответственно большое количество фотонов n ≈ N ≈ d2 /λ2 ≈ 1/p. В ряде экспериментов была предпринята попытка максимизировать вероятность взаимодействия атом-фотон путем концентрации лазерного света на небольшой площади, достигая значительной вероятности взаимодействия атом-фотон p ≈ 0,05 при фокусировке лазерных лучей на нейтральных атомах, p ≈ 0,01 с ионами и p ≈ 0,1 с молекулами.
В пределах, где вероятность атомно-фотонного взаимодействия p приближается к единице, один атом может вызвать существенное затухание, сдвиг фазы или отражение падающего одиночного фотона.
В то же время, поскольку одноуровневый двухуровневый атом имеет сильно нелинейный оптический отклик - он не может поглощать или излучать более одного фотона за один раз, поглощение фотона резко изменяет реакцию атома на второй пришедший фотон.
Другими словами, пара одновременных паразитных фотонов испытает атомный отклик, который значительно отличается от отклика на одиночный фотон, что приводит к оптической нелинейности на двухфотонном уровне.
Один из методов повышения вероятности взаимодействия атома с фотоном сверх того, что возможно при плотно сфокусированном лазерном пучке, заключается в повторном прохождении фотона через атом.
В этом случае вероятность взаимодействия увеличивается числом отражений фотона между зеркалами перед выходом из полости, которое обычно измеряется тонкостью F.
Принимая во внимание многопроходное взаимодействие атом-фотон, можно определить количество η, известное как кооперативность.
В такой квантовой электродинамической системе полости оптическая нелинейность возникает из-за дискретной структуры уровня атома.
В двухуровневом атоме эффектом является простое насыщение атомов: атом в основном состоянии поглощает свет, в то время как атом в возбужденном состоянии излучает или усиливает свет.
Высокая кооперативность гарантирует, что даже один фотон может изменить реакцию одного атома внутри резонатора. Высокая кооперативность гарантирует, что даже один фотон может изменить реакцию одного атома внутри резонатора.
В одном из первых первых экспериментов Турчетте и его сотрудники продемонстрировали, что атомное насыщение может быть использовано для сдвига фазы одного фотона примерно на π/10 .
Двухуровневый атом, соединенный с полостью оптики, приводит к образованию нелинейной структуры уровней энергии модели Джейнса-Каммингса. В частности, сильная связь атом-фотон дает дополнительные затраты энергии взаимодействия для наполнения системы n фотонами по сравнению с пустой полостью, в которой n фотонов имеют энергию, в n раз превышающую энергию одного фотона.
Эта функция может быть использована для генерирования неклассического света путем настройки лазера возбуждения на соответствующую частоту перехода нелинейной лестницы Джейнса-Каммингса, как показано в экспериментах с одним атомом, захваченным внутри высокоточного оптического резонатора.
Вместо использования реальных атомов, которые должны охлаждаться и задерживаться внутри оптического резонатора, можно также использовать искусственные атомы в твердотельной системе, такие как квантовые точки в полупроводниках или центры азота в алмазе.
Искусственные атомы обычно характеризуются гораздо большей шириной линии и, следовательно, большой оптической полосой пропускания, в то время как литографически изготовленные полости размером с субволну обеспечивают большую кооперативность.
Такие искусственные атомы представляют собой эффективные двухуровневые системы, которые использовались для демонстрации различных нелинейных эффектов, включая нелинейные фазовые сдвиги и оптическое переключение на уровнях мощности, соответствующих в среднем одному фотону и генерацию неклассического света.