Шведские колеса не имеют вертикальной оси вращения, но могут двигаться всенаправленно, как колесо катка. Это возможно, если добавить некоторую степень свободы к неподвижному стандартному колесу.
Нюансы использования шведского колеса
Шведское колесо состоит из неподвижного стандартного колеса с роликами, закрепленными по периметру колеса с осями, которые не параллельны главной оси неподвижного колесного компонента. Точный угол между осями роликов и главной осью может изменяться.
Поскольку каждая ось может вращаться по часовой стрелке или против, допускается комбинация любого вектора вдоль одной оси с любым вектором вдоль другой. Эти две оси не обязательно независимы (за исключением шведского 90-градусного колеса), однако визуально ясно, что любое необходимое направление движения может быть достигнуто путем выбора соответствующих двух векторов.
Позиция шведского колеса выражается точно так же, как и в фиксированном стандартном колесе, с добавлением термина, обозначающего угол между плоскостью главного колеса и осью вращения малых окружных роликов.
Формулировка ограничения для шведского колеса требует некоторой тонкости. Мгновенное ограничение связано со специфической ориентацией маленьких роликов. Ось, вокруг которой вращаются эти ролики, является нулевой составляющей скорости в точке контакта. То есть движение в этом направлении без вращения основной оси невозможно без скольжения. Полученное ограничение движения выглядит идентичным ограничению качения для фиксированного стандартного колеса, за исключением того, что эффективное направление, в котором удерживается ограничение качения, находится вдоль нулевого компонента, а не вдоль плоскости колеса.
Поведение этого ограничения и, следовательно, шведского колеса резко меняется по мере изменения его величины.
На самом деле, этот особый случай шведской конструкции приводит к полностью развязанному движению, поскольку ролики и основное колесо обеспечивают ортогональные направления движения.
В этом случае валы имеют оси вращения, которые параллельны главной оси вращения колеса. Катки не имеют преимуществ с точки зрения боковой свободы движения, так как они просто совмещены с главным колесом. Однако в этом случае главному колесу никогда не нужно вращаться, и поэтому ограничение на вращение исчезает. Это дегенеративная форма шведского колеса.
Кинематические ограничения роботов
Учитывая мобильность робота с колесами, вычисляются кинематические ограничения шасси робота. Основная идея заключается в том, что каждое колесо не накладывает никаких или более ограничений на движение робота, и поэтому этот процесс представляет собой лишь одно из соответствующих сочетаний всех кинематических ограничений, возникающих при установке всех колес робота на шасси. Все колеса можно поделить на пять категорий:
- неподвижные;
- управляемые стандартные колеса;
- роликовые колеса;
- шведские колеса;
- сферические колеса.
Но необходимо знать, что колесо ролика, шведское колесо и сферическое колесо не налагают никаких кинематических ограничений на шасси робота, поскольку могут свободно перемещаться во всех этих случаях благодаря степени свободного перемещения внутреннего колеса. Поэтому только фиксированные стандартные колеса и управляемые стандартные колеса влияют на кинематику шасси робота и поэтому требуют внимания при расчете кинематических ограничений робота.
Есть и неподвижные, и управляемые колеса
Так, робот имеет в общей сложности стандартные колеса, состоящие из неподвижных стандартных колес и управляемых стандартных колес. Это связано с тем, что ориентация поворотных стандартных колес изменяется в зависимости от времени, в то время как ориентация неподвижных стандартных колес является постоянной. Поэтому это постоянная матрица проекций для всех неподвижных стандартных колес.
Только вокруг собственной оси
Таким образом, все стандартные колеса должны вращаться вокруг собственной горизонтальной оси в соответствующем количестве на основе своих движений вдоль плоскости колеса, с тем чтобы скольжение происходило в точке контакта с землей.
Однако ограничение скольжения по всему стандарту колеса оказывают наиболее существенное влияние на определение общей маневренности робота.