Теперь вернемся к вопросу о "темной энергии". Как отмечалось выше, результатом процесса формирования транзакционного пространства-времени должен стать набор причин, подобный тому, о котором говорили Соркин и др., хотя элементы набора имеют большую структуру на этой картине; это сетевые транзакции I(Ei, Aj) (где индексы представляют собой сокращение порядка рождения, членство в цепи, сохраненные физические количества передаваемых и др.). В этом отношении они больше похожи на "сеть влияния" Кнута и других (например, Knuth и Bahreyni 2014). Тем не менее, тот факт, что элементы каузы добавляются в пуассонском стиле, означает, что нынешняя модель дает такую же неизменяемую, но очень маленькую ценность для сайта Λ.
В частности, в природных единицах (h=G=1) Λ имеет обратную длину в квадрате, и наблюдения показывают, что
Λ ≲ 1/V1/2 (1)
Основываясь на эмпирических данных, Λ должен быть очень близок к нулю, но в приближении первого порядка можно найти очень маленькое, но не незначительное значение.8 Соркин (2007 г.)
обеспечивает такое приближение первого порядка, как указано ниже. Примечания (основанные на одномодульной гравитации9) о том, что Λ и V по существу сопряжены, а именно
ΔΛ V~1 (2)
(в натуральных единицах), аналогично отношениям квантово-механической неопределенности. Соркин отмечает, что эта конъюгатная связь между Λ и V очевидна из интеграла действия,
S= -Λ ∫ (-g)1/2 d4 x = -ΛV (3)
Таким образом, если Λ должен иметь неисчезающее значение, то оно должно быть связано с его неопределенностью.
ΔΛ~1/ V (4)
Основываясь на любой неопределенности в V. В модели причинносети, V пропорциональна N, так как в последней указывается, сколько "атомов пространства-времени" существует, или, на картине RTI, сколько I(Ei,Aj) было актуализировано. Теперь, учитывая, что элементы добавляются к (дискретному) пространственно-временному многообразию в пуассоновском процессе, число N элементов имеет внутреннюю неопределенность N1/2 для любого заданного значения собственного времени τ. Поскольку V является функцией τ , V наследует эту неопределенность: V ~ V1/2. Если неопределенность является единственным (значительным) вкладом в значение Λ, то мы получаем именно (1).
Более прямой способ получить результат (1) - через (3), который показывает, что действие S = ΛV . Соркин отмечает, что Λ = S/V ≈ S/N (модули, основанные на фундаментальной единице измерения пространственно-временной "длины", l = ( ! 8πG/c3)1/2 ) , говорит, что Λ "можно интерпретировать как действие на элемент причинносети, присутствующий даже при исчезновении кривизны пространства-времени. Как можно сказать, именно действие вносит свой вклад именно в силу своего существования." ) Далее он отмечает, что в ходе случайного процесса (связанного с ошибкой √N), в котором каждый элемент, входящий в состав каузы, вносит вклад ± ! в S, человек получает
S~±±!√N =±±! V (5)
l4
и, следовательно, из (3):
Λ=S/V= ± ! (6)
l2 V
что дает нам более точную форму (1).
Эта линия рассуждений представлена как "анзац" в Соркине (2007), но имеет более прямое физическое обоснование в РТИ, в которой пространственно-временные перемещения генерируются за счет переноса 4-х мгновений. На этой картине зависимость неопределенности описывает тот факт, что для передачи (актуализации) точно определенного количества энергии Е требуется конечное время t, а конечное пространственное расстояние x для передачи (актуализации) точно определенного количества импульса p. Таким образом, каждый интервал времени, актуализированный в транзакции, который переносит количество 4-х мгновений от события E для поглощения события A, действительно физически характеризуется квантом действия величины ! . Таким образом, мы получаем физическую основу для вышеупомянутого проницательного ответа Соркина. В сноске Соркин добавляет оговорку, но мы считаем, что он был прав, прежде всего, и что появление полных пространственно-временных интервалов, характеризующихся единицей действия как основными, неделимыми "атомами пространства-времени", ставит это понимание на прочную физическую основу.
Показано, что специфический механизм выхода пространства-времени из квантового уровня приводит к расширению пространства-времени, количественно описанному в теории Чадвика, Ходжкинсона и Макдональда (2013), которая правильно предсказывает наблюдаемые данные вращения галактики, относящиеся к "темной материи". Кроме того, мы показали, что тот же механизм дает дискретное пространственно-временное пространство, характеризующееся неопределенностями Пуассона, подобно тому, как это было предложено Соркиным и др. В этой модели "темная энергия", как говорит Соркин, может пониматься как свойство, вытекающее из каждого элемента пространства-времени, "просто в силу своего существования", поскольку для его существования требуется ограниченное количество действий.
Такое возможное соотношение темной энергии и материи интригующе, поскольку оно объединило бы, казалось бы, несопоставимые и в то же время неожиданные космологические явления. Если расширение пространства-времени вокруг точек массы может объяснить избыточное вращение окраин галактик (т.е. "темной материи"), и если это расширение связано с темной энергией, как описано в этом документе, то мы получаем объяснительную парсимонию, а также свидетельства о захватывающей связи пространства-времени с квантовым уровнем. Последнее могло бы помочь в поисках теории квантовой гравитации.