Продолжаем очерки, посвященные основным идеям специальной теории относительности (СТО), начало цикла здесь.
Знаю: суть СТО заключена в преобразованиях Лоренца!
Конечно, такое впечатление можно вынести из учебников, где преобразования рассматриваются в самом начале. На самом деле преобразования координат – просто математические зависимости, формулы, связь новых координат с первоначальными. И формулы не запрещается предложить любые! СТО здесь, собственно, ни при чем.
Физическое же содержание СТО состоит в двух пунктах:
- именно преобразования Лоренца (а не какие-то иные) переводят инерциальную систему отсчета (ИСО) в инерциальную же;
- в ИСО для материальной точки справедливо: F = ma при v = 0.
Как было сказано ранее, законы электродинамики при переходе из ИСО в ИСО не меняются.
В области малых скоростей законы Ньютона так же действительны при пересчете по Лоренцу, как и по Галилею. А вот в общем случае их пришлось признать неверными, ориентируясь на более точно проверенные законы электродинамики.
Когда появились средства детальнее проверить механику, подтвердилась правильность ее релятивистской версии.
Знаю: преобразования Лоренца это формулы для преобразования длин и времени движущихся тел!
Неправильно. Преобразования не имеют прямого отношения к движению каких-либо тел или материальных точек. Они касаются событий.
В формулы входят не время и длина. А пространственные и временные координаты. Преобразования (Лоренца, или какие-то другие) имеют отношение к пересчету координат событий при смене систем отсчета.
Они отвечают на простой вопрос: если известны координаты события в некоторой системе отсчета – каковы его координаты, замеренные средствами другой ИСО? Разумеется, другая ИСО движется относительно первой, иначе задача тривиальна. В формулах V – взаимная скорость движения систем отсчета (а не тел!).
Событие - базовое понятие физики, поскольку оно математически точечно, в какую бы систему координат ни перешли. Событие определяет точку в "четырехмерных" координатах: к трем пространственным измерениям добавляем время. Точнее, "временную координату" события, так называемое координатное время.
Знаю: получили пространство Минковского!
О нем говорить преждевременно, пока не интересуемся метрическими свойствами. Попросту говорим об отсчете времени, добавляемом к трем пространственным отсчетам. То есть о пространстве событий.
Событие – физический абсолют, инвариант. Если оно случилось, никак не может найтись наблюдателя (системы отсчета), для которого оно не произошло и никогда не произойдет. Или уже не будет "точечным".
Знаю: из теории относительности следует, что координаты в другой ИСО будут другими!
Они будут другими и в нерелятивистской механике. Там тоже существует относительность, количественно выражаемая преобразованиями Галилея.
Но при условии конечности предельной скорости взаимодействий - сохранить преобразования Галилея в физике не представлялось возможным: не работает галилеево правило сложения скоростей.
Вообще преобразования пространственно-временных координат должны обладать групповыми свойствами. Говоря упрощенно, цепочка преобразований из А в В, а потом из В в С – должна дать тот же результат, что и прямо из А в С. Логично, не так ли?
Математика говорит, что группу могут образовывать лишь преобразования Лоренца (ну и Галилея, являющиеся предельным случаем для с⟶∞). Кстати, по этой причине любые альтернативные «преобразования Пупкина» можно заведомо не рассматривать.