Полное условие задачи
Краткое условие задачи
Решение задачи
Запишем формулу для относительной влажности до увлажнения воздуха:
Выразим отсюда парциальное давление водяных паров:
Далее запишем уравнение идеального газа для водяных паров до увлажнения:
Масса водяных паров до увлажнения отсюда будет равна:
или
После увлажнения относительная влажность воздуха в комнате стала равна:
Выразим отсюда парциальное давление водяных паров:
Далее, как и в первом случае, запишем уравнение идеального газа для водяных паров:
Масса водяных паров после увлажнения отсюда будет равна:
или
Следовательно, масса воды, испаренная увлажнителем, равна:
С другой стороны, масса воды, испаренная увлажнителем, равна произведению его производительности на время его работы:
Получаем:
Время работы увлажнителя отсюда равно:
Подставляем данные и находим численный ответ:
Ответ: 15,6 мин.