средней линии трапеции в средней линии трапеции называется отрезок соединяющий середины боковых сторон то есть пусть у нас есть такая трапеции если мы на боковых сторонах отмечаем серединке и соединяем их то получаем отрезы которые называются средней линии с помощью векторов мы можем доказать что средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме давайте это докажем пусть у нас есть трапеции abcd пусть у нас м середина а б а н середина cd то есть м это средняя линия требуется доказать что м.и. во-первых параллельно основанием например параллельно а.д. если на параллельно обету она параллельно bc из то что средняя линия m n равняется полу сумме основание b c + d мы это можно доказать с помощью векторов а именно давайте рассмотрим вектор м.н. как мы можем его выразить мы можем его выразить как вектор mb плюс вектор bc плюс вектор c н поправила многоугольника давайте так и запишем victor m n равняется вектор mb плюс вектор bc плюс вектор c а с другой стороны мы вектор mn