давайте решим для начала следующей задаче пусть у нас есть отрезок а.б. и пусть . c является серединой этого отрезка пусть . а это произвольная точка на плоскости требуется доказать что у нас есть вектор а а а л б его c требуется доказать что вектор отце равен 1 2 вектор а плюс вектор b давайте это докажем как можем сделать это выразим вектор c отце с одной стороны равняется вектор а плюс вектор акция так и запишем по а плюс вектор отце с другой стороны вот c равняется a b + dc сложим эти два равенства получим от c + от цвета два вектора a c равняется a a + b + a c + dc но обратите внимание на виктора отце и bc отце и bc они одинаковые по длине и направлены в противоположную сторону значит эти вектора противоположные сумма противоположных викторов 0 то есть вот это выражение и то есть нулевой вектор тогда легко получается разделив на 2 мы получаем вот эту формулу которой искали то есть он будет равняться половине у a + b теперь с помощью векторов решить следующие задачи пусть у нас