всем привет сегодня решаем систему неравенств
система рациональных неравенств
в принципе система может быть вы уже
встречали но теперь мы будем мешать
системы именно неравенств это
по-прежнему система
обозначается вот таким знаком но теперь
вас вместо уравнения будут неравенство x
больше пяти и
x больше 7 вот у нас есть два не равен
значит нам нужно найти такие
x и которые удовлетворяют каждому из
неравенств
давайте вначале попробуем просто по
подбирать например если x равен 1
давайте посмотрим а один больше пяти но
это неправда по 1 больше семи
тоже неправда так один не подходит
давайте возьмем например 55 больше 5
но это тоже не правда как это 5 больше
пяти
если бы был бы знак равно тогда
подходило бы да а у нас больше тоже не
подходит здесь я больше семи
тоже не подходит давай другой возьмем 6
например вот внимание 6 6 больше 5
подходит шерсть больше семи
нет не подходит то есть 6 больше 5
выполняется a6 больше семи не
выполняется но нам нужно чтобы оба
выполнялись то есть это нам опять не
подходит потому что
6 больше 5 подходит a6 больше семи
не подходит но очень важно чтобы
выполнялось
оба условия то есть если у нас два
услуги должны выполняться оба условия
например
x равный семей будет подходить тоже нет
потому что 7 больше семи вот неправильно
а вот если мы возьмем x равные 8
то вот этот первое значение которое нам
подойдет потому что 8 больше 5 и 8
больше семи кстати говоря 7,2 тоже
подойдет 7,2
больше чем 7 и больше чем 5 это мы с
вами просто порассуждаем давайте
все-таки попробуем решить карта более
полноценно и так у нас есть два
неравенства мы должны отдельно решить
первое неравенство отдельно лишить
второе неравенство ну в данном случае
решать уже ничего у нас уже все решено
за нас это самый простой случай здесь
уже решать даже ничего но если будет
более сложное поражение нужно будет его
порешать как бы вы как бы мой ответ
обозначили вот здесь мы бы сказали . 5
вы кого-то и и нам нужно чтобы x был
больше пяти
как бы мы здесь сказали . 7 вы кого-то и
x больше семи но это два разных решение
вот решение первое в отношении второе а
нам нужно одно общее решение поэтому
обозначаем обе точки на одном графе 5 и
7 теперь внимание
один график мы обозначаем отдельного
первый дар
пятерка x больше пяти обозначаем его
отдельно например вот сверху черным
цветом а второе решение второе решение
мы как и должны делить что глаз было
видно что это второе ружье
x больше 7 давайте я снизу красным
цветом рисую вот это решение да я его
перевернул вниз и церкви меня вода была
черная сверху снова красная снизу пока
разница какая разница каким цветом
отмечать просто вашу чтобы у нас была
бита 2 решения
это вот первое этого сверху черные да а
второе у нас снизу красно мы говорили
что нам важно чтобы решение о го чтобы
оба решения чтобы оба неравенства
решались на губы неравенство имели это
решение одно и то же значит вот здесь
вот в этой область
оба неравенства менее решений да то есть
если мы возьмем точку вот отсюда один
например эту точку с ним подставим оба
неравенства будут неверными да там где у
нас есть только одна штриховка вот здесь
цифра 6 если мы поставим 6
то одно решается потому что есть
штриховка до острова и не решается 6
больше 5 подходит штриховка есть a6
больше семи не подходит штрих
kenned мы должны найти ту область где
есть обе штриховки обе штриховки есть
вот туда
обе штриховки есть вот тут то есть от 7
до плюс бесконечности если вы часто эту
часть поймете то все остальное система
сразу станет очевидно потому что просто
решать неравенства вы уже умеете теперь
важно объединять несколько неравенств
подводной системы
решаете отдельно одно неравенство
отдельно другое неравенство рисуете на
общем графике все это
и находите ту область где есть оба обувь
штриховки обе штриховки поскольку . 7 вы
кого-то я поставил круглую скобку ну и
все если она станет понятно то вся тема
система минеральных тоже будет понятно .
если вы это уже понятно то что сейчас я
написала это что до этого мы с вами
решили неравенство понятно то весь
параграф будет для вас очень простой
очень простой давайте сегодня пока
потренируемся на простых примерах два
простых примера все либо тренируемся x
меньше либо равен 1 x меньше пяти
что система конечно конечно систему ну
давайте смотреть дверь даже решает
ничего не нужно и x меньше либо равен 1
. закрашенная потому что не строгое
неравенство
а x меньше пяти строгая поэтому . вы
кого-то
то смотрим нам нужно x меньше а она и
еще нам нужно x меньше 5
как вы думаете где у нас есть поле
штриховки
от минус бесконечности до 1 ;
бесконечности всегда струя скупкой
единичку ставим с квадратной скобкой
потому что . закрашены в данном случае .
1 ответ берется то есть . один подходит
если расстояние 1 меньше либо равно 1
подходит потому что есть знак равно 1
меньше 1 меньше либо равно на v1 равно
нам подходит один меньше пяти подходит .
1 в ответ подходит мы говорим может быть
еще один примерчик можно последний
сегодня значит давать еще x больше чем
минус 3 x меньше 1
уже вы можете пробовать самостоятельно
ну или давайте вместе то есть вы кого-то
я . -3 и есть вы колада я . 1 вы кого-то
потому что знак неравенства строгим x
больше минус 3 x меньше 1 а на самом
деле не обязательно использовать другой
цвет можно этим же цветом тут главное
чтобы вы увидели два разных решения один
сверху один снизу можно одним цветом и
так что у нас получается от -3 до 1 обе
штриховки есть обе штриховки есть на вот
этом интервале от минус 3 до 1 давайте
последний пример который вы попробуйте
самостоятельно сделать x больше либо
равно 3 икс
а давайте туда
давайте вот например еще расскажу а
потом попробуйте самостоятельно
последний пример рассказываю потом
попробуйте есть . 3
есть . -1 и x меньше -1 и x больше трех
вот так теперь вопрос где есть обе
штриховки здесь есть номер штриховки нет
здесь не здесь нет нигде нет ну мира
договора
ответом является условием множество вот
так обозначается то есть данном случае
нету ни одного значения который бы нам
подошло если мы возьмем большое число
100 больше трех подходит 100 меньше -1
не подходит если она очень маленькая
когда она не подходит для первого то
есть не то чтобы была babby штриховки
нигде нет один пример попробовать
заняться какой-нибудь я словно мешок
например x больше либо равно 7 x меньше
15 только что придумал как например
попробуйте самостоятельно полностью
написать правильный ответ если это
получится если предыдущие уроки тоже вам
были понятны то этот параграф вообще
будет легкий для вас давайте посмотрим и
так что у нас получается 15 вы кого-то
значит 77 у нас закрашена 7 закрашены
потому что не строгая x больше семи вот
так x меньше 15 вот там x принадлежит от
7 до 15 здесь группы здесь квадратная
что если у вас получилось
здесь 7 здесь 15 здесь грубая сколько
здесь квадратная
значит вы все поняли правильно если
предыдущего тип или понятно сегодняшний
урок был полезен то вообще в этой в этом
параграфе все будет понятно и вы я
надеюсь получите много пятёрок пишите об
этом в комментариях все ли понятно
сколько у вас пятерок
на сегодня все завтра продолжим пока