Жесткое движение объекта - это движение, при котором сохраняется расстояние между точками.
Изучение кинематики роботов, динамики и управления имеет в своей основе изучение движения жестких объектов.
Элементы теории винтов можно проследить до работ Чезлеса и Пуансо в начале 1800-х годов. Хэзлз доказал, что жесткое тело может быть перемещено из одной позиции в другую с помощью движения, состоящего из вращения вокруг прямой, за которым следует перемещение параллельно этой прямой.
Это движение в этой статье называется движением винта. Бесконечно малая версия движения винта называется поворотом и дает описание мгновенной скорости жесткого тела с точки зрения его линейной и угловой составляющих. Винты и изгибы играют центральную роль в разработке кинематики роботизированных механизмов.
Второй основной результат, на котором основана теория винтов, касается представления сил, действующих на жесткие тела.
Poinsot приписывают открытие, что любая система сил, действующих на жесткий корпус, может быть заменена одной силой, прилагаемой вдоль линии, в сочетании с крутящим моментом примерно на той же линии. Такие силы называют гаечным ключом. Ключи двойного действия. Поэтому многие теоремы, применимые к кручениям, могут быть распространены и на ключи.
Для того, чтобы свести к минимуму математические предпосылки, ученые строят эту теорию, предполагая лишь хорошее знание основ линейной алгебры.
Существуют два основных преимущества использования винтов и гаечных ключей для описания кинематики жесткого тела.
Во-первых, они позволяют дать глобальное описание движения жесткого тела, которое не страдает сингулярностью из-за использования локальных координат. Такие сингулярности неизбежны, когда, например, выбираешь представление поворота через углы Эйлера.
Во-вторых, преимуществом является то, что теория винтов обеспечивает очень геометрическое описание жесткого движения, что значительно упрощает анализ механизмов.
Кинематика манипулятора
Кинематика робота-манипулятора описывает взаимосвязь между движением суставов манипулятора и обусловленным этим движением жестких тел, которые образуют робота.
Большинство современных манипуляторов состоят из набора жестких звеньев, соединенных между собой набором шарниров. Двигатели крепятся к шарнирам таким образом, чтобы общее движение механизма можно было контролировать для выполнения определенной задачи. К концу робота прикрепляется инструмент, обычно какой-то захват, для взаимодействия с окружающей средой.
Хотя для соединения звеньев робота может быть использован любой тип совместного механизма, традиционно соединения выбираются из набора из шести механизмов, называемых нижними парами.
Эти специальные типы совместных механизмов соответствуют подгруппам специальной евклидской группы. Они представляют собой револьверные, призматические, спиральные, цилиндрические, сферические и плоские соединения.
Револьверные, призматические и спиральные соединения соответствуют движениям винта, а спиральное соединение соответствует общему винту с конечным ненулевым шагом. Цилиндрическое соединение имеет две независимые степени свободы и, как правило, состоит из вращательного и призматического соединений, оси которых совпадают. Револьверные и призматические соединения являются наиболее распространенным типом соединений, встречающихся в робототехнике.