Источник жизненных исследований разделен на две парадигмы: генетика - первая и метаболизм - вторая. Тем не менее, одним из общих элементов обеих этих парадигм является автокатализ: молекулы, катализирующие репликацию друг друга или своих собственных, взаимовыгодным образом. Идея таких автокаталитических множеств могла бы стать мостом между противоположными парадигмами.
Автокаталитические наборы обычно определяются как набор молекул и катализируемых химических реакций между ними, при которых каждый тип молекулы создается, по крайней мере, одной реакцией из этого набора, и каждая реакция катализируется, по крайней мере, одним типом молекулы из набора.
Более того, автокаталитический набор обычно должен быть самодостаточным в том смысле, что каждая молекула в наборе может быть создана из какого-то "пищевого" источника окружающей среды с использованием реакций только изнутри самого автокаталитического набора. Эта идея коллективных автокаталитических наборов не нова.
Впоследствии это было оспорено, указывая на то, что этот аргумент фактически требует экспоненциальных темпов роста каталитической активности при увеличении размера системы, что является химически крайне нереалистичным. Таким образом вопрос о вероятности возникновения автокаталитических множеств, спонтанно возникающих в произвольных ДУС, остался открытым, аргументы "за" и "против" в основном основаны на неформальных качественных аргументах, а тщательного математического анализа все еще не проводилось.
В последних работах по автокатализаторам мы поместили эти идеи в твердую математическую основу и исследовали вероятность и структуру автокатализаторов как математически, так и расчетно. Это не только привело к подтверждению первоначального пункта формулы, но и позволило получить много новых и интересных сведений об условиях, при которых могут возникнуть автокаталитические множества, а также об их фактической структуре, такой как размер и состав. Кроме того, наша формальная структура включает эффективный алгоритм для фактического обнаружения автокаталитических множеств в произвольных.
Учитывая недавний экспериментальный, теоретический и вычислительный прогресс, представляется все более вероятным, что автокаталитические комплексы сыграли важную, возможно, не одну, роль в возникновении жизни. Кроме того, мы утверждаем, что автокаталитические комплексы могут также играть важную роль в эволюции и функциональной организации живых систем в целом.
Поэтому мы выступаем за обобщенную теорию автокаталитических множеств, которая могла бы также применяться к живым клеткам, целым экологиям и, возможно, даже экономике. В этой главе мы представляем нетехнический обзор нашей формальной структуры автокаталитических наборов, некоторые из основных результатов, полученных на сегодняшний день, и наши аргументы в пользу того, как их можно обобщить и применить за пределами места происхождения жизни.
Формальная структура автокаталитических наборов
Системы химических реакций
В нашей структуре определяется набор типов молекул, набор возможных химических реакций между этими типами молекул (превращение реактивов в продукты) и набора катализа, указывающий, какие типы молекул могут катализировать какие реакции. Катализатор ускоряет скорость, с которой происходит реакция, не будучи использованным в самой реакции. Мы также включаем понятие пищевого набора, который представляет собой небольшое подмножество типов молекул, которые можно считать свободно доступными в окружающей среде.
При использовании математических моделей для описания реальных систем желательно начинать с простейшего типа модели, который все же отражает сущность интересующего нас поведения в реальной системе. Здесь мы используем простую модель, известную как бинарная полимерная модель. В данной модели типы молекул представлены битовыми строками до определенной длины. Продовольственный набор состоит из нескольких небольших битовых строк, например, все битовые строки длиной одна и две (т.е. всего шесть молекул пищи).
Возможные реакции - это просто перевязка и расщепление: две битовые струны склеиваются вместе в одну более длинную (перевязка), или одна битовая струна перерезается на две более мелкие части (расщепление). Набор катализа в бинарной полимерной модели генерируется случайным образом следующим образом. Предположим вероятность, что данная молекула катализирует данную реакцию. Для создания экземпляра бинарной полимерной модели, каждая возможная молекула-реакционная пара включена в набор катализа самостоятельно с вероятностью. Основная идея моделирования катализа заключается в том, что, в общем мало известно, какие молекулы могут стимулировать какие реакции быт предсказывающим катализатором.
Автокаталитические комплекты
При наличии пищевого набора, автокаталитический набор определяется как подмножество реакций (и связанных типов молекул), которое является следующим:
- Рефлексивно автокаталитический: каждая реакция катализируется, по крайней мере, одним типом молекул.
- Продукты питания: все реактивы могут быть созданы из набора продуктов питания, используя серию реакций только из набора продуктов питания.
Для исследования вероятности, структуры и динамики автокаталитических наборов мы использовали структуру и двоичную полимерную модель для выполнения и анализа компьютерного моделирования и получения математических свойств и теорем.
Вероятность появления автокаталитических наборов
В работе мы вычислительным путем показали, а затем математически доказали в работе, что для существования с высокой вероятностью автокаталитических наборов достаточно линейных темпов роста уровня катализа с увеличением максимальной длины молекулы.
Уровень катализа определяется здесь, как среднее количество реакций, катализируемых одной молекулой. Отметим, что этот результат резко контрастирует с требуемыми экспоненциальными темпами роста в исходном аргументе. Кроме того, каждая молекула должна катализировать в среднем от одной до двух реакций, чтобы получить высокую вероятность наличия автокаталитических наборов.
Таким образом, представляется, что автокаталитические комплексы весьма вероятны, даже при очень умеренных уровнях катализа. Можно утверждать, что бинарная полимерная модель, возможно, слишком проста, чтобы многое сказать о досягаемости химических систем. Однако в недавних экспериментах использовалась практически буквальная химическая реализация бинарной полимерной модели, которая потенциально может привести к образованию автокаталитических наборов.
Кроме того, теоретическая линейная верхняя граница по скорости роста в требуемом уровне катализа распространяется и на другие алфавиты, кроме бинарных, например, полимеры, состоящие из четырех структурных элементов (таких как нуклеотиды), двадцати (таких как аминокислоты) или любое число. Наконец, мы также исследовали несколько более реалистичных расширений моделей, таких как катализ на основе шаблонов.
Идея здесь заключается в том, что молекула должна совпадать с определенным количеством битов вокруг места реакции, чтобы считаться катализатором-кандидатом (подобно, например, связи база-пара в молекулах). При этом линейная зависимость от требуемых темпов роста уровня катализа сохраняется. Более того, необходимый уровень катализа в шаблонном случае можно математически предсказать из чисто случайного случая.