Эластичность - это материальное свойство, которое играет центральную роль в нашем понимании строения и свойств Земли и других планет. В планетарном масштабе наиболее важная информация, имеющаяся у нас в недрах Земли под землей, поступает от измерения скоростей сейсмических волн.
Сейсмические волны являются упругими волнами, и их скорости в горных породах можно рассчитать, зная полные упругие свойства минералов, вместе с моделями того, как минеральные зерна собираются в породе. Таким образом, упругость является ключевым элементом информации, позволяющим интерпретировать сейсмические данные с точки зрения наличия минеральных образований в глубоководных слоях Земли.
Эластичность также обеспечивает второй зонд в недрах Земли, поскольку она также напрямую связана с тем, как объем минерала изменяется с давлением - его уравнением состояния. Измерения уравнений состояния минералов лежат в основе всех термодинамических баз данных, используемых в петрологии для интерпретации фазовых образований в породах.
По микроскопической шкале упругая реакция кристалла связана со второй производной свободной энергии кристалла по отношению к обратимой физической деформации.
Таким образом, эластичность кристаллов является очень чувствительным зондом взаимодействия и сил между атомами, которые управляют структурой и стабильностью минералов. Эта взаимосвязь особенно подчеркивается в районе фазовых переходов, где она обеспечивает наиболее чувствительное тестирование физических теорий фазовых.
Прошло более 50 лет с тех пор, как был опубликован классический текст по физике кристаллов, в котором было четко сформулировано тензорное описание физических свойств кристаллов. Книга остается фундаментальным учебником для специалистов в области минеральной физики, и особенно в области упругости, поскольку основная теория упругости монокристаллов по существу является полной.
Однако в последующие полвека произошло много новых разработок в области экспериментального измерения упругости, в диапазоне имеющихся методов, доступных диапазонах давления и температуры, а также в области точности и достоверности результатов.
В частности, за последние полтора десятилетия произошли весьма примечательные события.
Во многом это обусловлено необходимостью точного определения упругих свойств для интерпретации постоянно растущего разрешения и точности сейсмических изображений внутренних районов нашей планеты. Следует отметить, что в большинстве случаев предыдущие измерения не были ошибочными, но разброс данных был больше, чем можно было бы ожидать из оценок ошибок.
Подобные вариации побудили многие экспериментальные группы усовершенствовать методы измерения, исследовать и устранить источники систематических ошибок в измерениях и в то же время исследовать точность шкал давления, лежащих в основе многих из этих измерений. Некоторые из более ранних данных рассеяния, как и в других минералах, теперь могут быть поняты как вызванные незначительными колебаниями в химии и физическом состоянии между различными образцами.
Cовременные измерения с использованием самых разных методов, привели к взаимному согласию в рамках значительно сниженной неопределенности отдельных методов.
То же самое относится и к другим минералам. Современная точность и точность в настоящее время позволяет исследовать тонкие изменения эластичности, которые могут возникнуть в результате химических замещений, фазовых переходов или простых изменений температуры и давления. Развитие новых и совершенствование существующих технологий в настоящее время также позволяет измерять упругие свойства в диапазоне температур и давлений от земной коры до ее ядра. А взаимное согласие между различными методами позволяет выбрать наиболее подходящую для имеющихся образцов и научного вопроса экспериментальную методику, с уверенностью в том, что будут получены точные и достоверные результаты.
Основы эластичности
1. Фундаментальные понятия
Эластичные свойства материала определяют, как материал деформируется или изменяет форму в результате воздействия сил, прилагаемых к корпусу, состоящему из материала. Эластичность относится только к обратимым и мгновенным изменениям; она не включает ни зависящую от времени деформацию, ни постоянные и необратимые изменения.
Говоря более формальным языком, силы, действующие на тело, определяются как "напряжения", а возникающие в результате упругие деформации - как "деформации". Таким образом, упругие свойства материала связаны с напряжениями и возникающими при этом деформациями.
Эту взаимосвязь легче всего проиллюстрировать, рассмотрев реакцию такого материала, как минерал, на увеличение внешнего давления, оказываемого на кристалл.
2. Стресс
Введено понятие напряжения как силы, прилагаемой к телу материала, со специфическим примером гидростатического давления. Однако прилагаемые усилия не обязательно должны быть одинаковыми во всех направлениях, поэтому концепция напряжения должна учитывать изменение направления прилагаемой силы.
Поэтому напряжение - это не единственное число, такое как давление, а второй тензор, и описание напряжения требует использования эталонной системы координат или осей. Для всех свойств тензора удобно использовать декартовую систему отсчета, состоящую из трех взаимно перпендикулярных осей X, Y и Z, единичной длины. Существует два типа усилий, которые могут прикладываться к поверхности куба. Нормальные усилия - это три силы, действующие вдоль осей, перпендикулярно граням куба.
3. Деформация
Деформация также является тензором второй степени, и описание деформаций соответствует точно таким же условным обозначениям, как и для тензора напряжений, и описывается со ссылкой на ту же самую декартовскую систему координат. Изменение формы единичного куба может быть разделено на комбинацию изменения длины куба, а также изменения углов между ними.
Линейные деформации представляют собой просто дробное изменение длины вдоль этих направлений. Уменьшение длины или сжатие приводит к отрицательным нормальным деформациям. Деформация сдвига описывает изменение формы лица куба. Формально, если две линии нарисованы на этом лице параллельно, то они будут перпендикулярными друг к другу до деформации. В результате тензор деформации становится симметричным и имеет только шесть независимых компонентов.