Процесс фазового превращения жидкости в пар является хорошо известным явлением, которое иллюстрирует основные принципы теплофизики и транспорта, мотивирующие механизмы процессов конденсации и испарения. Процедуры фазового сдвига пористых материалов характеризуются широким спектром термодинамических конфигураций.
На эти процедуры обычно влияют три фактора:
- ориентация нагрева и охлаждения поверхностей
- микро- и макромасштабная геометрия пористого материала
- взаимодействие с конвективными и проводящими процедурами в соседних регионах
Граничные проблемы перемещения в пористых средах имеют практическое значение при аккумулировании тепловой энергии, замораживании биологических тканей, охлаждении электронного оборудования для пищевой промышленности. Анализ теплообмена основан на двухфазной модели на границе между однородной жидкостью и пористой средой. Установлено, что более или менее термодинамические структуры связаны с кипением и замораживанием воды в горизонтальных пористых слоях.
Фазовый переход материала описывается определенным видом пограничной задачи для дифференциального уравнения, где граница фазы может перемещаться со временем. Существование решения пограничной задачи было проверено Эвансом .
После этого уникальность была доказана Дугласом. Цель задачи Штефана заключалась в выражении распространения температуры в однородной среде посредством фазового сдвига, например, переход льда в воду является глубоким путем решения уравнения тепла и наложения первоначального распределения температуры на всю среду.
Бонасина и др. рассмотрели примерное решение проблем фазового сдвига и установили, что приблизительные результаты хорошо согласуются с аналитическими решениями. Дата изучения энтальпийной постановки задачи Штефана с помощью конечно-разностной схемы. Гупта проанализировал классическую проблему Стефана в своих основных концепциях и моделировании и далее показал, что проблема Стефана в ее простейшей форме - это макроскопическая модель фазового перехода в чистом материале, выполняемая исключительно методом теплопроводности.
Проводились исследования в условиях перехода паров жидкости внутри пористых сред. Было установлены условия скачка массы и энергии для границы паров жидкости внутри пористой среды. Их анализ ограничивался лишь одним компонентом жидкости, что привело к созданию соответствующих прыжковых условий для фронта испарения, также установлено, что в однородных областях жидкости и пара ожидается наличие местных условий теплового равновесия.
Аналитически исследована примерная двухтемпературная модель и представлены условия, гарантирующие наличие локального теплового равновесия.
Рубин и Швейцер провели анализ теплообмена в пористых средах с фазовыми изменениями. Целью их исследования было изучение относительной значимости конвекции против проводимости, а также основных параметров, влияющих на распределение температуры и положение раздела фаз. Найдены точные решения для задачи стационарного состояния, в которой свойства были постоянными. Исследовали стабильность и нестабильность фронта паров жидкости в пористых средах по бифуркационной кривой как при изотермических, так и при изотопных граничных условиях.
Хан изучал нестабильность фронта жидкости и пара в геотермальной системе с потоком охлаждения на границе жидкости с небольшими возмущениями на фронте. Механизмы, способствующие стабильности и нестабильности таких систем, были исследованы путем включения в них сепаратно-фазовой модели с резкой границей раздела жидкости и пара. Далее он показал, что адвекция не является жизненно важной для нестабильности. Совсем недавно Хан и Причард исследовали нестабильность фронта паров жидкости в геотермальной системе с изотермическими границами. Двухмерный анализ линейной стабильности изотермического основного состояния показал, что механизм Рейлига-Тейлора является доминирующим фактором нестабильности.
Все вышеперечисленные исследования были основаны на течении в устойчивом состоянии в двухфазной модели без изменений плотности и до сих пор нет таких исследований, которые могли бы быть установлены на изменение плотности между жидким и паром в регионах, встроенных в пористую среду с нестационарным потоком. Были обсуждены два случая: когда плотности жидких и паровых фаз остаются неизменными, т.е. когда плотности жидких и паровых фаз не совпадают.
Обычно мы предполагаем, что плотность жидкости больше, чем плотность пара, т.е. пара ликёра. Поэтому для покрытия зазора был проведен анализ нестационарной формы двухфазной модели, встроенной в пористый слой с различиями плотности пара и областей жидкости. Система дифференциальных уравнений частичной теплопроводности (ДУЭ) двухмерной модели теплопроводности была преобразована в систему обычных дифференциальных уравнений (ОДУ) с помощью преобразования схожести.
В центре внимания текущего анализа - исследование проблемы неустойчивого двухфазного потока в пористой среде. Рассматриваются два случая, во-первых, когда плотности жидкой и паровой фаз остаются одинаковыми, во-вторых, когда плотности жидкой и паровой областей не совпадают.
Обычно мы считаем, что плотность жидкости выше плотности паров, т.е. при пористых изменениях в модели вложен не пористый слой, а для паров. Система ЭПД двухмерной модели теплопроводности преобразована в систему ОДЭ с помощью преобразования схожести. Решение сходства предполагает, что при времени t = 0 пористый слой заполняется одной фазой (паром). С началом процесса происходит перенос тепла (проводимость и адвекция в паровой фазе) и со временем температура пара снижается, возникает граница раздела жидкость-пар. Интерфейс со временем переходит в паровую фазу, что означает, что происходит конденсация. Как асимптотические, так и сходные решения хорошо согласуются.