Проблемы
Целью этой области астрономии, известной как небесная механика, является в ее наиболее общем виде определение движений небесных тел при их взаимном гравитационном притяжении и при таких других силах, которые могут существовать. Солнечная система предоставила достаточное количество проблем, а также наблюдения, необходимые для их численного решения и последующей проверки. Большинство из этих практических проблем были решены с высокой степенью точности, что позволяет прогнозировать положения Солнца, Луны, планет, спутников и комет на многие годы вперед. Но эти решения, хотя обычно имеют такой же или более высокий порядок точности по сравнению с наблюдениями, с которыми они должны сравниваться, не являются вполне удовлетворительными.
Большой технический прогресс в ходе войны привел к двум или, возможно, трем разработкам, которые трансформировали весь предмет небесной механики, как в плане требований точности, так и в плане методологии. Во - первых, разработка кварцевых часов и возможность совершенствования методов наблюдений за счет электронных наблюдений и регистрации предупреждают о том, что в настоящее время стандарты точности в фундаментальных эфемеридах Солнца, Луны и планет в скором времени могут оказаться недостаточными. Во - вторых, развитие электронной автоматики, цифровые вычислительные машины не только обеспечили инструмент, с помощью которого можно было бы добиться необходимого повышения точности, но и породили новый метод подход к классическим проблемам.
Третья разработка находится в совершенно ином положении, а именно в области "космических путешествий"; по многим из них не проводилось серьезной работы. Проблемы небесной механики, которые возникнут при "навигации" "космического корабля", способных создать ограниченную движущую силу для себя в гравитационном поле солнечной системы. Однако вполне вероятно, что практические проблемы придется решать на разовой основе, и, несомненно, небесная механика сможет обеспечить все необходимые решения общих проблем, когда будут преодолены технологические трудности, связанные с полетами ракет.
Время эфемериса
Первой и самой важной практической задачей, решаемой с помощью небесной механики, является точное определение времени. Часы могут хранить время в течение короткого периода времени более точно, чем астрономические наблюдения, но последние все еще являются единственным средством в течение длительного периода времени. Вращение Земли больше нельзя считать равномерным, поскольку она подвержена непредсказуемым переменным изменениям в темпах в дополнение к постепенному замедлению из-за трения приливов и отливов и небольшим сезонным колебаниям.
Однако ежедневное определение времени должно производиться путем наблюдения направлений звезд по отношению к вращающейся Земле; время, определенное таким образом, является универсальным временем и не является единообразным. Новое время, Время Эфемериды, определенное посредством вращения Земли вокруг Солнца, было введено соответственно, и оно является единообразным.
Эфемерис Луны
Очень точные данные о положении и движении Луны необходимы также для определения геодезических расстояний на поверхности Земли с помощью наблюдений за лунными и солнечными затмениями. Искусственный спутник высокого альбедо и звездного вида, вращающийся вокруг Земли в течение нескольких часов, будет служить стрелкой часов с гораздо большей точностью, чем все, что доступно в настоящее время. Такое тело, даже если вращаться вокруг Земли на устойчивой орбите без собственных сил, создавало бы проблемы в небесной механике, если бы его положение было таковым. Возможно, что такие искусственные спутники будут в конечном счете запущены, однако очевидно, что требования к прямым наблюдениям будут вторичными; таким образом, и наблюдение, и вычислительная проблема будут усложнены.
Особые "возмущения"
Альтернативный метод заключается в прямом численном интегрировании пошаговыми методами дифференциальных уравнений, определяющих движения соответствующих органов. Он имеет большое преимущество в простоте принципа и не требует математического анализа, но страдает от недостатка, неотделимого от числовой работы его природы, а именно от накопления ошибок при построении.
Это означает, что никакое решение не может быть надежным, с требуемой точностью, в течение более чем ограниченного времени; количество значимых цифр, которые необходимо сохранять в интеграциях, увеличивается слишком быстро с увеличением количества шагов. До появления автоматических вычислительных машин этот метод ограничивался различными особыми задачами, обычно предполагавшимися известными позициями возмущающих тел, так что приходилось решать только три уравнения второго порядка.
Сейчас это совершенно другое положение: этот метод был использован для расчета положения пяти внешних планет на период 1653-2060 гг., с таким успехом, что результаты были приняты Международным астрономическим союзом в качестве основы для фундаментальных эфемеридов начиная с 1960 года.
NAUR продемонстрировал возможности EDSAC (автоматической вычислительной машины в Кембридже) в вычислении очень точных орбит малых планет, необходимых в качестве основных эталонов для правого восхождения. Многие другие интеграции (космические спутники Юпитера, Икар и другие специальные малые планеты), которые сейчас кропотливо выполняются вручную, вскоре, несомненно, будут выполнены на этих автоматах.
Метод особых возмущений, таким образом, в настоящее время предлагает практическое решение многих проблем небесной механики, но он никогда не сможет полностью заменить классический метод, поскольку не демонстрирует явной зависимости возмущений от масс и периодов возмущающих тел. Основные условия расширения классического метода все еще необходимы для полного понимания физических основ теории. Кроме того, короткий промежуток времени, необходимый для внутренних планет, делает численное интегрирование непригодным для фундаментальных орбит, для которых существенным условием является последовательность и непрерывность в течение всего периода наблюдения.
Выводы
Находясь в состоянии подвешенного прогресса в течение многих лет, небесная механика сталкивается с новыми проблемами и механическими средствами их решения. Нет сомнений в том, что эта теория будет идти в ногу со спросом и что даже в сложной области деятельности антропогенных органов она будет и впредь предлагать решения с большей точностью, чем та, которая существует в ходе наблюдений.