1. Во первых перед наймом квартиры - проверяйте право собственности и личность владельца (паспорт, свидетельство о праве собственности для того, чтобы знать что вы имеете дело с собственником квартиры), а можно еще запросить выписку из ЕГРН на сайте Росреестра (https://rosreestr.ru/site/ur/poluchit), чтобы знать, что эта квартира принадлежит этому человеку с кем вы подписываете договор.
2. Во вторых - подписываете с собственником договор найма квартиры с указанием срока найма, точного адреса квартиры, размера и сроков оплаты. И акт приема передачи квартиры.
3. В-третьих. Все платежи обязательно осуществляйте исключительно собственнику квартиры и оформляйте распиской либо проводите переводом. Чтобы потом вас не обвинили в неуплате за аренду.
Придерживайтесь этих правил и никаких проблем не будет! К сожалению даже здесь встречаются мошенники!