Известно, что методы дисперсионного анализа используются для оценки достоверности различий между несколькими группами наблюдений. Задача дисперсионного анализа заключается в исследовании воздействия на изменяемую случайную величину одного или нескольких независимых факторов, имеющих несколько градаций.
В MS Excel для проведения однофакторного дисперсионного анализа применяется инструмент Однофакторный дисперсионный анализ. Кроме этого инструмента в MS Excel есть инструменты Двухфакторный дисперсионный анализ с повторениями и Двухфакторный дисперсионный анализ без повторений.
Для выполнения дисперсионного анализа необходимо выполнить следующую последовательность операций:
1. Сформировать таблицу данных таким образом, чтобы в каждом столбце были представлены данные, соответствующие одному значению исследуемого фактора, при этом столбцы должны располагаться в порядке возрастания (убывания) исследуемого фактора.
2. На ленте Данные в группе Анализ кликнуть на пиктографической кнопке Анализ данных (Data Analysis).
3. Выбрать в списке диалогового окна Анализ данных Однофакторный дисперсионный анализ (Single Factor)
4. В раскрывшемся окне диалога поле Входной интервал ввести ссылку на диапазон исследуемых данных, в группе Группировка установить переключатель По столбцам. Ввести ссылку на выходной диапазон, в который будут выведены результаты анализа, щелкнуть на кнопке ОК.
5. Выходной диапазона содержит следующие результаты: средние, дисперсии, критерии Фишера и др.
Влияние исследуемого фактора определяется по величине значимости критерия Фишера, находящегося в таблице Дисперсионный анализ на пересечении строки Между группами и столбца Р-значение. Если величина значимости Р – значение меньше 0,05, то критерий Фишера значим и, следовательно, влияние исследуемого фактора существует.
Пример. Необходимо выявить, влияет ли расстояние от центра города на степень заполнение гостиниц. Пусть расстояние от центра разбито на 3 уровня: 1) до 3 км, 2) от 3 до 5 км, 3) более 5 км.
В этой задаче исследуемым фактором является расстояние гостиницы от центра города.
В таблице приведены данные о заполняемости 18 гостиниц, разбитых на группы в зависимости от расстояния до центра города, по шесть гостиниц в каждой группе.
Решение
1. Подготовим на рабочем листе исходные данные для расчетов в соответствии с таблицей (рис. 1).
1. На ленте Данные в группе Анализ кликнем на пиктографической кнопке Анализ данных (Data Analysis). Выберем из списка диалогового окна Анализ данных Однофакторный дисперсионный анализ (Single Factor) (Рис. 2).
2. В раскрывшемся диалоговом окне Однофакторный дисперсионный анализ установим параметры как показано на рис. 3.
В результате решения задачи на рабочем листе будет сформирована таблица Однофакторный дисперсионный анализ (рис. 4).
В этой таблице на пересечении строки Между группами и столбца Р – Значение записано число 0,000268401. Эта величина Р – Значение меньше 0,05. Следовательно, критерий Фишера значим. А так как мы оценивали различие между тремя группами наблюдений, то следует сделать вывод, что влияние фактора расстояния от центра города на заполнение гостиниц подтверждено статистически.