Заканчиваем обзор первой части заданий ОГЭ. 16-20 задания включают в себя только задачи по геометрии. Следует сначала внимательно прочитать условие задания, а затем наметить план решения. Очень важным фактором, при решении этих заданий, является база теоретических знаний о геометрических фигурах.
16 Задание. Начинаем со свойства равнобедренного треугольника - углы при основании равны, т.е. угол А = углу С = 50* (звездочка будет использоваться вместо значка градусов). Далее находим угол ОАН = угол А : 2 = 25*, сделали мы это вычисление исходя из того, что АК биссектриса и делит угол А пополам. Затем мы должны воспользоваться еще одним свойством равнобедренного треугольника - биссектриса, проведенная к основанию, является высотой. Следовательно угол АНВ (АНО) = 90*. И наконец находим искомый угол АОН = 180*-90*-25* = 65*. Не забываем при этом, что сумма углов треугольника равна 180*. Также можно было воспользоваться свойством прямоугольного треугольника - сумма острых углов равна 90*.
17 Задание будет связано с окружностью. Найдем градусную меру дуги АВ = 360*-260* = 100*. Затем мы должны вспомнить свойство вписанного угла в окружность. Этот угол равен половине градусной мере дуги, на которую он опирается. На дугу АВ опирается угол АСВ (С) = 100*:2 = 50*. Учитывая, что треугольник равнобедренный, значит углы при основании равны, т.е. угол А= углу С = 50*. Искомый угол АВС = 180*-50*-50* = 80*.
18 Задание будет связано с нахождением площади фигуры. Важно помнить формулы площади фигур. Площадь параллелограмма равна произведение одной стороны на высоту проведенную к этой стороне. Также есть вторая формула: произведение сторон на синус угла между ними. Рекомендую сделать рисунок если вы будете использовать первую формулу для нахождения высоты из прямоугольного треугольника. Высота будет равна 3,5 см или 2 см в зависимости от того, на какую сторону она будет опущена. Синус 30* = 1/2. Как бы вы не посчитали 3,5*4; 7*2 или 7*4*1/2 в ответ пойдет 14 см(2). (Здесь звездочка используется в качестве знака умножения - отсутствие математических символов недостаток редактора дзен)
19 Задание. Условие данного задания будет изображено на рисунке в клетку. Данные вам придется искать самим. Если изображен многоугольник, то необходимо помнить, что площадь многоугольника равна сумме многоугольников, на которые он может быть разделен. Делить многоугольник необходимо на прямоугольники или прямоугольные треугольники, затем использовать формулы для вычисления их площади. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
У нас получилось 3 прямоугольных треугольника. Площадь верхнего треугольника равна 3*3*1/2 = 4,5 см(2); площадь левого нижнего равна 1*4*1/2 = 2 см(2) и площадь правого нижнего треугольника равна 4*4*1/2 = 8 см(2). Площадь многоугольника равна 4,5 + 2+8 = 14,5 см(2).
20 Задание рассчитано на знание теории. №1 должны уже знать что катет равен половине гипотенузы т.е. не верно. №2 площадь трапеции равна полусумма оснований на высоту т.е. не верно. №3 и №4 верны. В этом задании, если вы не знаете вариантов ответа, можно дать ответы наугад. Если у вас будет задание выбрать 2 из 4, то вероятность угадать будет равна 1/6, если 2 из 3, то 1/3.
Этот обзор я заканчиваю. Думаю сделать несколько статей для подготовки разной силы учеников, в стиле: как сдать на отметку "3" (4;5). У всех детей разные возможности и способности, поэтому стратегия подготовки к экзамену должна иметь различный подход.