Высшая математика в русском языке
Рассчитывать - это выполнять расчет. Двойная С в первом слове сокращается до одной во втором.
Современными правилами все объясняется так: в чередующемся корне чет\(с)чит согласная С удваивается только во втором варианте корня и только после приставки на -с (фактически после рас-):
- рассчитывать, рассчитать, рассчитаться;
- но: расчет, вычесть, учет (с не удваивается, так как далее следует корень -чет-);
- учитывать, считать, высчитать (с не удваивается, так как приставка не оканчивается на с).
- Исключение - бессчетный.
Осталось понять, откуда взялось такое оригинальное чередование с\сс.
Слово-усыновитель
Существительное расчет образовано от уже утраченного глагола расчесть. Ближайшим по смыслу оказался глагол рассчитывать, который и стал производным с точки зрения современного русского языка. Но орфография первого слова напоминает об исконной связи.
В свою очередь, рассчитывать исторически включает две приставки: рас- (она и сейчас выделяется) и с- (срослась с корнем).
Рассчитывать в паре с расчет - такое слово-"усыновитель". Но усыновить не означает породить себе подобного. А в языке многое можно объяснить законами живой природы.
Язык есть часть нашего организма, и не менее сложная, чем сам этот организм.
(Людвиг Витгенштейн)