Родился 28 сентября 1972 года в городе Ленинске-КузнецкомКемеровской области.
В декабре 1994 года Бабаков в составе отряда специального назначения «Росич» участвовал вштурме Грозного. В боях за Грозненский консервный завод и городскую больницу он уничтожил не менее 5 снайперов и несколько гранатомётчиков противника. 2 января 1995 года Бабаков получил ранение осколком мины в лопатку.
Указом Президента Российской Федерации №0205 от 25 августа 1995 года за «Мужество и героизм, проявленные при выполнении специального задания» удостоен высокого звания Героя Российской Федерации с вручением медали «Золотая Звезда».