Рукопись из Бахшалы
Концепция математического нуля - связывание значений с этим символом за отсутствием - является чем-то общепринятым, одним из столпов математического мышления. И все же история возникновения этой идеи до сих пор остается большой загадкой. Оксфордские исследователи изучили индуистскую рукопись, на которой этот символ появляется, и обнаружили, что она на 500 лет старше, чем ожидалось.
В библиотеке Бодлеи, которая является главной библиотекой Оксфордского университета и одной из старейших европейских библиотек, есть знаменитая рукопись из Бахшалы. Это самая древняя из существующих индийских математических рукописей и в то же время самое древнее свидетельство использования символа «нуль», многократно встречающееся в этом документе.
Ученые, работающие в Оксфордской библиотеке, подвергли этот артефакт радиоуглеродному датированию и обнаружили, что текст почти на 500 лет старше, чем считалось ранее, и датируется примерно третьим веком нашей эры.
История этого понятия, столь естественного для нас сегодня, широко известного и естественного, начинается с простой точки, используемой в качестве маркера места для определения порядка величин - десятков, сотен или тысяч - в древней индуистской числовой системе.
В рукописи Бахшала, старейшем доступном нам индусском математическом тексте, этот знак встречается не один раз, а на протяжении всего документа, что говорит о том, что история нуля еще старше.
Другие ранние источники истории нуля
До сих пор считалось, что самым ранним следом нуля была надпись девятого века в храме в индуистском городе Гвалиар в штате Мадхья-Прадеш. Протестированная рукопись оказывается значительно старше этой записи.
Хотя в нескольких древних культурах, включая майя и вавилонян, также использовался нулевой порядок, точка, использованная в рукописи Бахшали, является как раз тем символом, из которого произошел современный ноль. Именно в Индии символ порядка превратился в самостоятельное число.
- "Сегодня мы принимаем концепцию нуля как нечто очевидное и общее, как ключевой элемент цифрового мира. Между тем, появление нуля как независимого числа, которое эволюционировало от точки порядка, является одним из крупнейших прорывов в истории математики", - объясняет Маркус де Сотой, профессор математики в Оксфордском университете. Сегодня мы знаем, что это начало происходить гораздо раньше, чем предполагалось ранее.
Рукопись была найдена в 1881 году в земле, расположенной недалеко от деревни Баххали в современном Пакистане. И находится в Библиотеке Бодлея с 1902 года. Она широко известна как самый старый математический текст, хотя ее возраст все еще может быть предметом спора.
Японский ученый др. Хаяси Такао, основываясь на анализе стиля письма и математического и литературного содержания, пришел к выводу, что текст был написан между 8 и 12 веками нашей эры.
Новое радиоуглеродное исследование показало, почему это так трудно определить. Оказалось, что рукопись, состоящая из 70 карточек из бересты, выполнена как минимум из трех материалов разного возраста.
Определение времени возникновения рукописи важно для истории математики, но также и для истории Ближнего Востока.
Это свидетельствует о давней традиции научного мышления, которая преобладала на индийском субконтиненте. Для нас это также важный сингал, что мы должны внимательнее присмотреться к сокровищам, которые мы храним, - резюмирует Ричард Овенден из Библиотеки Бодлина.