Мальчик родился в городе Ширбрук графства Дербишир, но вскоре семья перебралась на восточное побережье, в Грейт-Ярмут. Здесь Джейсон пошел в первый класс, увлекся футболом и познакомился с Винни Джонсом, будущим коллегой по многим фильмам. Свою семью он позже описывал как довольно творческую, вспоминал, как ребенком участвовал в театральных постановках и получал от них удовольствие.
Старший брат Джейсона впитал отцовскую любовь к боевым искусствам и часто использовал младшего в качестве «груши». Друг, Винни, продолжил заниматься футболом на профессиональном уровне. Джейсон же отдавал предпочтение водным видам спорта, в частности, прыжкам в воду, хотя увлекался кикбоксингу и джиу-джитсу.
Прыжками в воду он восхищался с того момента, как 12-летним мальчишкой увидел прыгающих с трамплина людей во время семейного отдыха в Майами. Вернувшись домой, он первым делом записался в соответствующую секцию. Джейсон подружился с тренером Кимом Уайтом, который через пару лет был назначен тренером юношеской сборной Британии по прыжкам в воду. Получив высокий пост, Уайт вспомнил о талантливом подопечном и позвал его в команду.
Чуть позже Уайт пошел на повышение и начал тренировать взрослую сборную. Стэтхэм последовал за ним и переехал в Лондон, где располагался спортивный комплекс Crystal Palace. В сети часто можно встретить упоминание о выступлении Стэтхэма в составе Олимпийской сборной Великобритании на Олимпиаде 1988 гола в Сеуле. Однако сам актер опровергнул эту информацию и даже был удивлен, когда журналисты спросили, правда ли, что он занял 12 место на Олимпиаде: «Кто вам об этом сказал, моя мама?».
В качестве спортсмена звезд он с неба не хватал, поскольку начал заниматься слишком поздно по меркам большого спорта. Триумфом Джейсона, который редко поднимался на соревнованиях выше второй десятки, было 8 место на Играх содружества, которые проводились в Новой Зеландии в 1990 году.
Зато он весело проводил время в постоянных разъездах по экзотическим по меркам британца странам. Больше всего ему запомнилась поездка в СССР на турнир «Весенние ласточки». С той поездки у него сохранилась фотография с членами советской сборной по прыжкам в воду. «Резвишься с зарубежными пловчихами. Думаешь: „Круто как!“», – вспоминал актер.
