Монастырь Святого Карапета в Муше был основан Армянской Апостольской церковью в IV веке близ древнего армянского города Муш. Согласно преданию, заложил святыню Святой Григорий Просветитель, первый Католикос Армян, на месте языческого храма. В 1827 году курдские банды захватили и разграбили монастырь, уничтожив мебель и рукописи. Однако, монастырь был восстановлен в начале 1862 года, когда Мкртич Хримян стал его настоятелем. По словам двух французских путешественников в 1890 году, монастырь обладал большими земельными участками и ему потребовалось несколько часов, чтобы добраться из одного конца в другой. Поместье было покрыто лесами, пахотными полями и имело три фермы с примерно тысячью коз и овец, сотней быков, лошадьми и мулами, о которых заботились 156 слуг. В 1896 году рядом с монастырем был основан сиротский приют. Здесь разместилась школа на 45 мест и библиотека.
Во время Геноцида армян 1915 года в монастыре находилось большое количество армян, спасавшихся от депортаций и масс