В 1970 году математик Джон Конвей придумал новый класс клеточных автоматов, один из которых стал игрой, которую он назвал «Game of Life» (игра «Жизнь»). Это довольно простой клеточный автомат на 8-связной клеточной плоскости. Множество его правил состоит из четырёх простых правил. Но они порождают поражающее всякое воображение множество конфигураций, некоторые из которых являются репликаторами. И сама игра «Жизнь» как автомат является Тьюринг-полной. Другими словами, при помощи неё можно осуществить вычислительный процесс произвольной функции, которая может быть вычислена при помощи некоторой машины Тьюринга. Это очень круто.
На игре «Жизнь» можно изучать не только Тьюринг-полные клеточные автоматы, что само по себе является делом очень интересным, но и понятие «эмердженность» — это свойство сложных систем, которое заключается в проявлении в них свойств, несводимых к сумме свойств элементов этих систем. Вот конкретно в игре «Жизнь» существуют высокоуровневые структуры, поведение которых не может быть сведено и как-то вычислено из тех самых четырёх правил, которые определяют поведение каждой клеточки мира этой игры. А правила простые:
1. Если у живой клетки менее 2 живых соседей, то на следующем ходу она погибает из-за недопопуляции.
2. Если у живой клетки 2 или 3 живых соседей, то она остаётся живой на следующем ходу.
3. Если у живой клетки более 3 живых соседей, то она погибает на следующем ходу из-за перепопуляции.
4. Если у мёртвой клетки ровно 3 живых соседа, то она становится живой на следующем ходу — это рождение новой клетки.
Тут надо пояснить, что конкретно этот клеточный автомат представляет собой бесконечную двухмерное клеточное пространство, в котором у каждой клетки есть ровно 8 соседей — 2 по горизонтали, 2 по вертикали и 4 по диагонали. Другими словами, это просто бесконечная во все стороны клетчатая бумага. И каждая клетка на ней может находиться в двух состояниях — живая и мёртвая. Обычно, живые клетки закрашивают, а мёртвые оставляют незакрашенными. Ну и как любой клеточный автомат игра «Жизнь» развивается динамично по своим правилам после указания первоначальной конфигурации.
Ну так вот. Клетки игры начинают создавать конфигурации, свойства которых никак не могут быть сведены к правилам игры. Например, есть устойчивые конфигурации, которые не меняются с течением времени. Есть периодические конфигурации, которые имеют некоторые период. Есть «космические корабли», которые перемещаются по Вселенной игры. За 49 лет, прошедших с момента создания игры, учёные и программисты нашли огромное количество очень интересных конфигураций. И этот клеточный автомат всё ещё будоражит умы математиков. Посмотрите прилагаемое видео, чтобы понять и прочувствовать то, о чём я говорю.
Сам Джон Конвей очень страдает из-за этого своего изобретения. На Youtube есть его интервью, где он говорит о том, что это самое ужасное его изобретение. Дело в том, что он реально великолепный математик, и его вклад в разные области математики весьма значителен и интересен. Но никто особо не знает и не изучает его вклада, так как все знают его как изобретателя игры «Жизнь». Кстати, предложил он её в 1970 году.
Ну так вот. Я сейчас разбираю свои старые отроческие дневники. И в дневнике за 1988 год я нашёл точное указание на дату, когда я познакомился с этой игрой — это было 19 июня 1988 года, я прочитал книгу Мартина Гарднера «Математические досуги». Мне было 11 лет. Эта книга — одна из тех, которая перевернула мою жизнь.