Использованная здесь 3D-модель пограничного слоя является продолжением многослойной модели пограничного слоя, использованной в Уильямсе . Таким образом, используемая здесь трехмерная модель пограничного слоя основана на трехмерных примитивных уравнениях для непрерывно стратифицированной гидростатической влажной атмосферы Бусинеска с использованием вертикальной координаты z* = zt (z - zs)/(zt - zs), где zs (x, y) - высота нижней границы и zt - высота вершины модели.
Горизонтальная диффузия рассматривается по Смагоринскому с коэффициентом диффузии K = k2 (Δx) 2 |D|/2, где k = 0.4 - константа фон Кармана и |D| - общая горизонтальная деформация. Для представленных здесь симуляций это дает максимальные значения K порядка 2500 м2 s-1, соответствующие результатам наблюдений за Чжан и Монтгомери.
KM, KH и Kq - это вертикальные вихревые диффузии для импульса, тепла и влажности соответственно. Эти диффузии параметризуются с помощью схемы параметризации, в которой асимптотическая длина перемешивания выбрана равной 70 м, в соответствии с результатами наблюдений за Чжан и Дреннаном , и мы устанавливаем KM = Kq.
Характеристики источника SX используются для разрешения эффектов влажной конвекции, а параметры микрофизики теплого дождя от Williams используются в данном исследовании. Взаимодействие воздух-море моделируется с использованием стандартной объемной аэродинамической формулы.
Над открытым океаном средний приповерхностный коэффициент сопротивления CD определяется с использованием функциональной формы. В открытом океане средние коэффициенты приповерхностной энтальпии и влагообмена CH и Cq, соответственно, установлены на уровне 1,2×10-3 в соответствии с наблюдениями, проведенными Чжан и др. Над поверхностью земли средний коэффициент сопротивления CD рассчитывается на основе длины шероховатости поверхности z0 (11), где k = 0,4 - постоянная фон Кармана и z10 - геометрическая высота самого нижнего слоя модели.
В процессе уплотнения и перехода длина шероховатости поверхности может варьироваться от 0,2 мм до 25 см. Для моделирования этого градиента по длине шероховатости поверхности z0 изменялся линейно от 0,2 мм на береговой линии до 15 см при шторме в 25 км от береговой линии, что соответствует средней длине шероховатости над атлантическими прибрежными районами.
Рассеивающее отопление будет следовать параметризации Wang и Bryan и Rotunno , в то время как испарение морскими брызгами будет следовать параметризации Fairall.
Наконец, для настоящих экспериментов температура поверхности моря остается постоянной на уровне 302 К по всему диапазону наблюдений. Для верхнего граничного условия предполагается, что вертикальные градиенты тепла, скорости, влажности и турбулентной диффузии равны нулю. Как и в других моделях TCBL, поток пограничного слоя для этой модели определяется той же градиентной силой давления, что и в вышележащей жидкости (которая задается через верхнее граничное условие).
Таким образом, верхний слой и Vgr задаются через верхнее граничное условие, в то время как поверхностное сопротивление задается через нижнее граничное условие. Модель горизонтально неустойчива на удвоенном периодическом участке 1000 × 1000 км с горизонтальным шагом сетки 2 км с использованием адвекции пятого порядка вверх по течению. Модель состоит из 24 вертикально расположенных слоев (на сетке Лоренца) с наименьшим разрешением 10 м и 2,25 км по вертикали; максимальное разрешение вблизи поверхности.
В соотношении Vmax и Rmax - максимальный ветер и радиус, при котором возникает максимальный градиент ветра; X1 и X2 - экспоненциальная длина распада во внутреннем и внешнем вихре соответственно; R1 и R2 указывают ширину внутренней и внешней переходной зоны соответственно; n - экспонента для силового закона внутри глаза, соответственно; R2 - соотношение двух параметров, которое определяется в выражениях A ; и w - функция взвешивания, определяемая как w(ξ) = 126ξ5 - 420ξ6 + 540ξ7 - 315ξ8 + 70ξ9 [где ξ = (r - R1)/(R2 - R1)].
Следовательно, эквалайзер состоит из аналитических сегментов, которые неразрывно связаны между собой:
- 1) Ветер увеличивается пропорционально мощности радиуса внутри глаза;
- 2) Ветер разлагается экспоненциально вне глаза;
- 3) переход по радиусу максимального градиентного ветра от внутреннего к внешнему профилю осуществляется с помощью гладкой, радиально изменяющейся полиномиальной функции.
В этой параметрической модели Vmax = 40 м с-1, Rmax = 20 км, n = 0.81,
Горизонтальные карты коэффициента приповерхностного сопротивления CD для инициализированных вихрей, представленные в данной статье. Черный круг на каждом рисунке обозначает радиус максимального градиентного ветра для каждого вихря. WILLIAMS 51 500,0 км и A = 0,72 км, что дает градиентное поле ветра, соответствующее наблюдениям урагана Даниэль.
Поле давления в верхней части модели находится в градиентном ветровом балансе с параметрическим профилем ветра, описанным выше. Горизонтальный градиент давления в верхнем слое вычисляется путем внутренней численной интеграции уравнения градиента ветра, а небольшие различия к этому в остальной части модели вычисляются путем интеграции горизонтального градиента гидростатического уравнения вниз от верхней границы.
Поля теплового и влажного базисного состояния определяются по данным среднеазиатского зондирования тропической Атлантики с острова Дунион.
Для этих экспериментов мы рассмотрим эволюцию TCBL в штормовых соотношениях координат. Вместо фактического рулевого тока, движущего вихрь модели, положение границы раздела земля-море было смещено через область сетки с постоянной скоростью с отдельными граничными условиями над сушей и океаном. Другим фактором, не включенным в настоящие эксперименты, является импорт холодного и сухого воздуха из континентальных районов.
Вывод:
В рамках настоящей модели возможна только модификация штормовой системы путем изменения поверхностных пограничных потоков и изменения высоты нижней границы zs. Кроме того, на основе описания диагностической модели предполагается, что поле давления TC не изменяется во время выхода на берег, что является следствием одностороннего взаимодействия между TCBL и свободной атмосферой, создаваемого этой моделью.
