Исследования по университетской дидактике, преподаванию и обучению с использованием цифровых средств в математике и в серии статистических данных под редакцией Рольфа Билера, Падерборн (Германия). Все большее значение приобретают университетская предметная дидактика и преподавание и обучение с использованием цифровых средств в школах, университетах и в системе образования преподавателей математики. Математика и статистика играют важную роль во многих областях знаний. Здесь возникают многочисленные дидактические проблемы и исследовательские вопросы, а также в области математики в более узком смысле и математических дисциплин во всех учебных заведениях. Цифровые средства информации, такие как учебные и коммуникационные платформы, мультимедийные учебные материалы и программное обеспечение (системы компьютерной алгебры, электронные таблицы, программное обеспечение динамической геометрии, статистические программы), позволяют применять новые формы преподавания и обучения в школах и университетах.
Предисловие
Диссертация Фрэнка Феодела посвящена теме, которая до сих пор мало исследовалась: преподавание и изучение математики на службе экономических наук. Для студентов экономических факультетов Верстеннис математические основы, используемые в экономике, имеют важнейшее значение. Поэтому они должны приобрести в своем математическом образовании основные базовые понятия Верстенниса, которые играют важную роль в экономике, чтобы они могли использовать их в более широком смысле этого слова. В своей работе Фрэнк Фойдель фокусируется на концепции деривации. Это используется для решения для различных важных экономических проблем, например, для решения оптимизационных проблем, для исследования изменения поведения функций, для принятия оптимальных решений или для описания и реализации оптимизации функций.
Характеристика
Экономические функции в таких экономических теориях, как теория затрат. Однако практика решения вопросов, связанных с производными в экономике, весьма неоднородна, частично непоследовательна или даже противоречива. Поэтому структура деривации, которая, с одной стороны, является математическим адекватом, но, с другой стороны, учитывает практику работы с деривацией в экономике, не является тривиальной. Фрэнк Фодель более точно рассмотрел в своей работе:
1) как один из таких адекватов Верстенниса может теоретически описать производные.
2) в какой степени они получены в настоящее время в математике для экономистов.
3) в какой степени студенты экономических наук располагают знаниями до и после посещения математического курса в университете.
Работа интересна для всех, кто занимается преподаванием и изучением математики. Это включает, в частности, преподавателей математических курсов по экономике, поскольку на основе результатов этой работы Верстеннисом был выведен производный термин по математике для экономистов - многочисленные меоглические последствия для преподавания.Пока он едва изучен.
Они также в значительной степени могут быть перенесены на другие математические служебные мероприятия, в ходе которых изучается понятие производных. С другой стороны, это интересная работа для преподавателей математики. Он дает много результатов по трудностям меоглихена студентам во время обучения и изучения концепции производных от захленмея.
Здесь также некоторые результаты могут быть перенесены на другие сервисные события. После введения фундаментальная проработка проблемы неоднородного и частично противоречивого решения с производными при их интерпретации в экономических контекстах на примере предельных издержек, то есть на примере функции затрат. Основания для формирования анализа различных учебников по экономике в отношении введения и использования предельных затрат. Из этого анализа проясняются различные представления о предельных затратах (обычно в виде производных или дополнительных затрат), которые часто используются одновременно и без какой-либо связи.
Это приводит к несоответствиям в изложении объяснений в учебнике, а также между различными учебниками. К несоответствиям в предыдущих знаниям учащихся, полученных из школы. Это может привести к существенной путанице, что подчеркивает важность перехода от одного к другому в математических учебных курсах, в которых рассматривается также практика обращения с производной в контексте экономичности.
В главе 3 Фрэнк Фойдель затем разрабатывает теоретическую модель для того, что можно понимать как дифференцированное и уравновешенное. Данная рамочная модель разработана на основе дидактической литературы с учетом практики экономического применения производных. Теоретической основой модели является построение концептуального образа Талла и Виннера для описания математических концепций Верстенниса. Рамочная модель затем образует скобку для последующих глав работы.
Глава 4 посвящена состоянию исследований по уже известным трудностям, связанным с концепцией производных Верстенниса, на основе международной научной литературы. Здесь не фокусируется внимание на учебе со студентами экономических факультетов, так как можно предположить, что трудности студентов математики и техники возникают и со студентами экономических факультетов.
Главы 5-8 содержат эмпирические исследования для определения деривации практически преподаваемых предметов, а в случае студентов экономических факультетов - для Верстендиссов. В главе 5 дается определение понятия Верст и деривация, которое практически преподается экономистам по математике и практически предполагается в экономическом аспекте. С этой целью учебник Математика для экономистов, а также учебник экономических наук анализируются на основе разработанной рамочной модели для Верстенниса деривации.
В главах 7 и 8 Фрэнк Феодель, наконец, рассматривает на примере Верстхандниса, полученного студентами Университета Падерборна после прохождения курса Математика для экономистов, в качестве примера.
Результаты отдельных исследований, наконец, обобщены в главе 9, и сделаны выводы для обучения с целью достижения лучшего понимания производных и их экономической интерпретации Верстеанднисом.
В целом, Frank Feudel предоставил обширную, обоснованную и методологически хорошо продуманную работу. Полученные результаты составляют существенную основу для математических дидактических исследований в области преподавания и изучения производного термина и математических концепций в целом на службе экономики. Однако они также имеют высокую практическую значимость, поскольку результаты исследования позволяют сделать вывод о многочисленных меоглических последствиях для структуры преподавания математики в сфере обслуживания.