Архимедическая механика и реализм
В средние века, а также непосредственно перед и во времена Кеплера, интерес к механике возродился. Были изучены несколько традиций, в частности, архимедианская и псевдоаристотелианская. Обе традиции решали проблемы в статистике, такие как демонстрация законности закона рычага, но делали это разными методами. Характерной особенностью архимедического подхода является то, что он имел тенденцию рассматривать физические системы в равновесии и что он делал это, абстрагируя все физические свойства этой системы.
Таким образом, оцениваемая система является не материально реальной, а идеализированной системой.
Псевдоаристотелианский подход, напротив, был менее строгим с математической точки зрения и более качественным. Автор механических проблем объяснил закон рычага, утверждая, что неравновесие весов на балансире может быть равновесным, когда неравенство весов уравновешивается "скоростью", с которой руки могут транскрибировать аркальный путь. Судебно-аристотелистская механика - это физический мир, в отличие от архимедической традиции, которая заключается в идеализированных математических системах.
Аристотелианская физика
Астрономия, унаследованная Кеплером, была геометрической по своей природе, она имела тенденцию отделяться от рассмотрения физических причин движения. Некоторые утверждали, что аристотелианская физика соответствует только птолемеевской модели, хотя обычно считалось, что никакая эмпирически адекватная астрономическая модель не может быть совместима с аристотелевской физикой. В то же время, астрономы в XVI и XVII веках четко осознавали, что эмпирически адекватное движение не может обеспечить точного геометрического объяснения небес. Это связано с тем, что до наших дней сохранилось несколько геометрических описаний небесного движения, которые были эмпирически адекватны друг другу.
Для Аристотеля знания в области естественной философии должны были быть получены дедуктивно из сущностей. Математика не могла дать знания при изучении движения, по мнению Аристотеля, потому что количественные характеристики не являются существенными для тел в движении, и поэтому рассуждения от них не квалифицируются как философское рассуждение от физических сущностей.
Утверждения Кеплера
Поскольку астрономия изучает количество, случайное для тела, претерпевающего изменения, она не может дать знания о причинах этих изменений; строго математические модели, как правило, не могут раскрыть правду о природе. Поэтому у астрономов в это время были веские основания сомневаться в способности математических методов раскрывать информацию о причинах движения.
Однако Кеплер был признан реалистом; его явной целью в знаменитой новой астрономии было раскрытие истинного пути Марса и его физических причин. Он утверждал, что каждое математическое описание небесного движения имеет свои собственные физические последствия и что именно на основе этих последствий можно судить о противоборствующих теориях. Кеплер утверждал, что каждая математическая модель должна толковаться с точки зрения физического значения. Эта интерпретация может быть оценена на основании ее физической правдоподобности.
Архетипы и небесная механика
Так как же все это помогло Кеплеру дать реалистическую интерпретацию его рассказу о планетарной либрации? Первая мера по освобождению заключается в том, что либрация планеты есть как знаток синуса эксцентричной аномалии, вторая - что либрация есть как сумма синусов коэффициентуемой аномалии. Интересной особенностью первой меры является то, что очень сложное движение либрации элегантно унифицируется синусоидальным представлением. Это говорит о том, что синусоидальная мера обладает архетипичными свойствами.
В этот момент Кеплер обладал математической элегантностью и унификацией. Это был решающий шаг, и, возможно, именно по этой причине Кеплер обратился к самому строгому математическому подходу к механике в тот самый момент, когда его физическая теория была в беде. Другими словами, в отсутствие удовлетворительной физической теории, Кеплер был мотивирован использовать метод, наиболее вероятно, имеющий архетипическое значение.
Однако, это еще не означает, что математическая модель физически интерпретируется, по мнению Кеплера, её можно найти. Таким образом, в данном случае отсутствие удовлетворительной качественной теории является не столько недостатком, сколько признаком для дальнейших исследований.
Доказательства Архимеда были известны своей математической строгостью и элегантностью, и поэтому архимедическое доказательство, которое связывает солнце и планету, было хорошим кандидатом на наличие архетипичного и физического значения.
Заключение
Возможно, мотивом обращения Кеплера к закону рычага и, используя метод архимедической механики в целом, было использование его архетипических особенностей вместо удовлетворительной физической теории. Возможно, Кеплер просто следовал «моде». Более того, архимедианская механика хорошо подходит для анализа результатов действия двух противоположных сил.
Так что вопрос остается открытым. Учитывая приверженность Кеплера основам астрономии в физике, почему он обратился к нефизическому подходу к механике именно в тот момент, когда у него возникли проблемы с качественной физикой? Ответ заключается в том, что Архимедовый метод показался бы Кеплеру археологически привлекательным, что позволило бы ему использовать методологические последствия его неоплатонической космологии. Поэтому он делает акцент на эстетических особенностях своей прекрасной демонстрации