Одной самой ключевой проблемой моей гипотезы является вопрос заполнения пространственного объема регулярной текстурой так, чтобы выполнялось одно самое главное условие:
Изотропность распределения узлов, то есть равномерное распределение узлов пространственно-временной структуры, не зависящее от выбранного направления.
Именно распределение одинаковых V-квантов в пространстве должно определять свойства фундаментальных частиц и их взаимодействие.
Может показаться, что если топологию соединений V-квантов осуществить по методу равномерного распределения одинаковых шариков, выложенных слоями друг на друга, то эта топология будет соответствовать требованиям. На фотографии ниже представлена эта топология на основе шариков, где центры соприкасающихся шариков соединены связями (V-квантами).
Но эта структура не будет являться изотропной, поскольку в плоскости желтых шариков (квадрат) плотность их распределения будет меньше, чем плотность распределения шариков в зеленой плоскости (треугольник).
Самым идеальным является распределение шариков по топологии икосаэдра, когда вокруг одного шарика равномерно расположено 12 других. Если центры всех соприкасающихся шариков соединить между собой, а сами шарики убрать, то получится красивый икосаэдр, состоящего из V-квантов.
Теперь представим, что каждый узел (шарик) пространства окружен 12-тью другими узлами (шариками). Представить по отдельности каждый узел можно, но в масштабе некоего объема такое сделать сложно, поскольку топология икосаэдра не позволяет замкнуть объем ввиду своей геометрии, другими словами, нельзя заполнить объем одними лишь икосаэдрами. До 1984 года в кристаллографии считалось, что кристаллические решетки с использованием икосаэдрических элементов невозможны. Однако Дан Шехтман на основе полученных рентгенограмм доказал, что симметрия 5-го порядка существует, тем самым опровергнув убеждения ученых. За это он получил Нобелевскую премию в 2011 году. Кстати, я сам понимал, что икосаэдрического замощения объема не должно существовать, но все же не оставлял попыток найти информацию об этом, и был весьма удивлен, когда обнаружил в разделе кристаллографии информацию о "запрещенных" квазикристаллах.
На сегодняшний день квазикристаллы изучаются на предмет топологии, и считается, что в этих структурах расположение атомов не имеет четкого алгоритма заполнения. Однако в одной из статей я опубликовал свои наблюдения по поводу того, что квазикристаллы все же обладают неким скрытым порядком расположения атомов. Кому интересно, вот статья на эту тему. Кстати, сейчас я пытаюсь построить трехмерную модель той структуры, первые результаты уже есть, о них я расскажу в следующих статьях.
Для того, чтобы более наглядно представлять икосаэдрическое распределение атомов, я соорудил несколько моделей икосаэдров, чтобы понять, как их можно соединить в объеме для получения структуры, близкой к структуре квазикристалла.
Но для начала давайте посмотрим какими геометрическими свойствами обладает икосаэдр.
У икосаэдра 12 вершин, 20 треугольных граней, 30 ребер. Длина ребра немного больше расстояния от центра икосаэдра до вершины (на 4,9%). Это очень важная характеристика, благодаря которой вообще возможен материальный мир. На первый взгляд это может показаться непонятным, но именно эта несовершенство является причиной всего осязаемого. Следует представлять, что если мы изготовим из одинаковых пружинок модель икосаэдра, где каждая вершина будет соединена такими пружинками с центром, то у нас получится немного кособокая фигура.
Итак, приступим к построению объемной модели пространственной структуры. Для начала создадим икосаэдр, состоящего из одинаковых пружинок, как описал.
Теперь возьмем еще 12 таких же фигур и расположим вокруг первого созданного икосаэдра...прямо как 12 апостолов вокруг Христа. При этом фигуры нужно расположить так, что вершины внешних икосаэдров будут находиться рядом с вершинами соседних икосаэдров. И поскольку наши икосаэдры изготовлены из пружинок, то мы можем подтянуть и соединить эти вершины. Проанализировав полученную фигуру, мы обнаружим, что так же создали икосаэдр из 13 малых. Я подумал, а что если продолжить такой метод построения и из нового икосаэдра создать еще больший и т.д. Согласно моим представлениям, кроме того, что пространственная структура должна быть изотропной, она так же должна обладать фрактальными свойствами.
Такой метод построения должен придавать пространственной структуре фрактальность, а упомянутое несоответствие длины ребра икосаэдра его радиусу, плюс упругие свойства связей, должны приводить к скручиванию пространственной структуры.
Несомненно, в структуре икосаэдрической иерархии между каждыми икосаэдрическими элементами будут возникать пустоты, которые так же будут иметь фрактальную повторяемость, и которые необходимо будет заполнять. Но об этом я расскажу в следующих статьях.
Если у Вас возникли вежливые вопросы, то я с удовольствием постараюсь на них ответить. Так же в комментариях, Вы можете оставить свои предложения по заполнению объема пространства икосаэдрическими элементами на основе гибких связей, наподобие V-квантов.
Например, ниже представлен еще один вариант заполнения пространственного объема икосаэдрическими элементами.
Думаю, что следует обратить на это распределение особое внимание, обязательно о нем расскажу.
Или вот еще одно распределение, на мой взгляд достойное рассмотрения
Спасибо за внимание и поддержку развития канала!
Михаил Н. Бровкин bmiha@mail.ru 26 января 2020 г.