Первый шаг к победе: рассуждайте в обратном порядке.
В комиксе Peanuts («Крошки») повторяется такой эпизод: Люси держит мяч на земле и предлагает Чарли Брауну разбежаться и ударить по нему. В самый последний момент Люси убирает мяч, Чарли Браун, взмахнув ногой по воздуху, падает на спину, а Люси злорадствует.
Любой посоветовал бы Чарли отказаться играть с Люси. Даже если бы Люси не проделала эту выходку с ним в прошлом году (и год назад, и еще годом раньше), Чарли уже знаком с ее характером, так что мог бы предсказать ее действия.
Общий принцип всех игр с последовательными ходами гласит, что каждый игрок должен проанализировать будущие ответные действия других игроков и эту информацию использовать для поиска своего оптимального хода в настоящем. Эта идея настолько важна, что ее необходимо сформулировать в виде основного правила стратегического поведения:
Правило № 1: смотрите вперед и рассуждайте в обратном порядке.
Проанализируйте, к чему могут привести ваши первоначальные решения, и на основе этой информации рассчитайте оптимальный ход. В истории с Чарли Брауном сделать это было достаточно легко. Процесс принятия правильных решений в таких играх можно представить в виде древовидной схемы:
Вы считаете, что это слишком простой пример? Вот пример более сложного «дерева игры» из области политики. В докладе «О положении в стране», представленном Конгрессу США в январе 1987 года, Рональд Рейган заявил: «Дайте нам тот инструмент, который есть у 43 губернаторов, — право постатейного вето, чтобы мы могли исключать бессмысленные проекты и привилегии».
На первый взгляд, право налагать вето на отдельные статьи законопроекта только укрепит власть президента и не приведет к негативным последствиям. Тем не менее существуют ситуации, в которых президенту лучше было бы обойтись без такого инструмента. Дело в том, что наличие у президента права выборочного вето повлияет на стратегию принятия законов, которой придерживается Конгресс.
Простая игра покажет, как именно это может произойти. Предположим, на рассмотрение представлены две статьи расходов: модернизация городов («М») и система противоракетной обороны («П»). Конгрессу больше нравится первое, тогда как президенту — второе. Тем не менее и Конгресс, и президент предпочли бы включить в законопроект обе эти статьи, а не сохранять статус-кво.
В таблице отображена оценка возможных сценариев развития событий в случае двух игроков (4 — самая высокая оценка, 1 — самая низкая).
Вот так выглядит дерево игры при условии, что у президента нет права выборочного вето:
Президент подпишет законопроект, в котором будут предусмотрены обе статьи — как М, так и П — или в котором будет только статья П, но наложит вето на законопроект, если в него будет включена только статья М. Зная об этом, Конгресс выбирает вариант с включением обеих статей.
Теперь предположим, что у президента есть право выборочного вето. В этом случае дерево игры будет выглядеть так:
При этом Конгресс делает такой прогноз: в случае принятия обеих статей президент наложит вето на статью М и оставит только статью П. Следовательно, для Конгресса лучше всего либо принять только М и увидеть, как президент налагает вето на эту статью, или не принимать обе статьи.
Выходит, даже президент может оказаться в затруднительном положении из-за наличия дополнительной свободы выбора.
Из этих примеров можно сделать два важных вывода.
1. Разные игры — и простые, и сложные — можно выразить в виде идентичных или очень похожих математических форм (деревьев или таблиц). Использование формального математического представления позволяет провести параллели и перенести знания об игре из одной ситуации в другую.
2. Далеко не всегда складывается так, что, если один игрок получает больше, другой — непременно меньше. В большинстве игр в бизнесе, политике и социальном взаимодействии присутствует как общность интересов, так и конфликт интересов. Именно сочетание общности и конфликта интересов делает анализ таких игр столь интересным и актуальным.