Разбив европейцев при Легнице, монголы начали вторжение в Моравию. Богемский король поручает подготовку обороны Ольмюца и Брно боярину Ярославу, отряд которого 24 июня внезапным нападением разбивает отряд Петы. Это победа становиться первым крупным отпором, данным монголо-татарам в Западной Европе. Еще более ожесточённое сопротивление они встречают в Чехии, где в столкновения с ними вступают объединенные силы чешского короля, австрийского и каринтийского герцогов. Отпор чехов заставляет Пету начать отступление от Ольмюца и двинуться на соединение с главными силами.
Южные отряды прикрытия действуют довольно эффективно, хотя их продвижение несколько задерживает разлив рек, вызванный оттепелью. После трех генеральных сражений к 11 апреля всё сопротивление в Трансильвании полностью сломлено. Через теснину Железных Ворот хан Кадан продвигается между Карпатами и Дунаем и направляется на север, в Венгрию, на соединение с армией Субэдэя.
В то же время главные силы монгольской армии 12 марта прорываются через венгерскую охрану на карпатских перевалах. Когда известие об этом доходит до короля Белы IV, тот созывает в Буде, в 200 км от гор, военный совет — имеющей своей целью решить, как остановить монгольское вторжение. Пока совет заседает, 15 марта поступает сообщение, что монгольский авангард уже появился на противоположном берегу реки. Бела IV, на его славу, не ударяется в панику. Пока монгольское наступление сдерживается широким Дунаем и мощными укреплениями Пешта, он собирает армию размером около 100 тысяч человек.
В начале апреля Бела IV, веря в то, что отобьет врага, выступает со своей армией из Пешта на восток. Монголы отступают. После нескольких дней осторожного преследования вечером 10 апреля Бела IV нагоняет их возле реки Шайо, почти в 160 км к северо-востоку от современного Будапешта, и изумляет Субэдэя тем, что первым же делом отбивает у небольшого монгольского караула мост через Шайо. Затем он обустраивает сильный предмостный плацдарм, а с остальной частью армии разбивает на западном берегу реки укрепленный лагерь, который ограждает кольцом из скованных вместе фургонов. Разведчики из числа верных подданных сообщают ему точную численность монгольского войска, поэтому королю известно, что его армия существенно больше.
Перед самым рассветом на защитников предмостного плацдарма обрушивается огромное количество монгольских стрел и камней. Монголо-татары следуют своей привычной тактике: использовали баллисты и катапульты, а для пущего эффекта — ранние варианты китайских шутих. Таким образом, можно сказать, что это был аналог современной артподготовки. После которой, как и в современной тактике, последовала стремительная атака.
Сопротивление защитников плацдарма, ошеломленных всей этой вакханалией огня, смерти и разрушения, быстро исчерпалось, и монголы хлынули по мосту на западный берег. Проснувшись от шумо Бела IV начал торопливо выводить из укрепленного лагеря главные силы. Началась ожесточенная битва. Но скоро стало известно, что всё происходившее было не настоящей атакой, а всего лишь отвлекающим манёвром.
Основные силы, три тумэна, 30 тысяч человек под личным командованием Субэдэя, под прикрытием темноты, южнее моста вброд форсировали холодные воды Шайо и повернули на север, чтобы нанести венграм удар в правый фланг и тыл. Не имея возможности устоять против такого сокрушительного напора, европейцы спешно отступают в лагерь. К семи часам утра тот уже со всех сторон окружен монголами, которые начинают забрасывать его со всех сторон камнями, стрелами и горящей нефтью.
Самым отчаявшимся венграм кажется, что на западе в окружении виден просвет. Несколько всадников свободно сбегают на конях из-под окружения. В то время как монголы усиливают натиск с других сторон, больше и больше венгров втихую выскальзывает из окружения. В конце концов сопротивление защитников лагеря оказывается сломленным, и те, кто остаётся в живых, спешат покинуть поле боя вслед за беглецами — беспорядочной толпой, а многие даже бросают оружие и доспехи, чтобы бежать было легче. И тут внезапно выясняется, что монголы организовали им ловушку: со всех сторон в одночасье обрушивается конница на свежих лошадях, уничтожая изможденных венгров, загоняя в болота, предавая огню и мечу близлежащие деревни, где беглецы пытаются укрыться. За короткое время жуткой бойни венгерская армия фактически перестает существовать; потери составляют от 40 до 70 тысяч человек. Что еще более важно, этот разгром означает, что под контролем монголов оказывается вся Центральная Европа: от Днепра до Одера и от Балтийского моря до Дуная. За четыре месяца монголы одерживают верх над христианскими армиями, пятикратно превосходящими их по численности.
За лето 1241 года Субэдэй упрочивает контроль над восточной Венгрией и начинает готовиться к следующей зимней кампании — вторжению в Италию, Австрию и Германию. В Западной Европе царит паника; отчаянные попытки организовать совместный отпор ни к чему толком не приводят. Но в дело вмешивается случай, или, как тогда считали, Божественное Провидение.
Сразу после Рождества монголы переходят через замерзший Дунай. Их передовые отряды переправляются через Альпы перевалом Бирнбаумер-Вальд и выходят в Северную Италию, а разведчики двигаются долиной Дуная к Вене. И тут приходит сообщение из Каракорума, располагающегося за десять тысяч километров, с востока: умер Угедей, сын и наследник Чингисхана.
Закон, определенный Чингисханом, прямо гласит, что «в случае смерти правителя все Чингисиды, где бы ни находились, обязаны вернуться в Монголию, дабы принять участие в выборах нового великого кагана». Скрепя сердце, Субэдэй вынужден вернуться. Монгольские тумэны отступают почти от самых стен Венеции и Вены, население которых охвачено всеобщим смертельным страхом, и больше никогда уже не возвращаются. Обратный путь их на восток проходит через Далмацию и Сербию, а потом через северную Болгарию; в результате чего царства Сербское и Болгарское подчистую опустошаются и разоряются.
