Функция спроса с постоянной эластичностью (общий вид)
Условие: Дана функция спроса Qd(P) = 1/Pn, найдите точечную эластичность спроса по цене при P = P0.
Решение: В предыдущей задаче задана гиперболическая функция спроса. Решим ее в общем виде, когда степень функции задана параметром {-n}.
Запишем исходную функцию в виде: Qd(P) = 1/Pn = P-n. Тогда Q’p = (P-n)’p = -n*P-n-1 = -n/Pn+1. Производная отрицательна при всех неотрицательных P.
В таком случае эластичность спроса по цене будет: Edp = -nP-n-1*[P/(1/Pn)] = — nP-n-1*Pn+1 = -n
Ответ: -1
Примечание: Мы получили общий вид функции спроса с постоянной эластичностью по цене равной {-n}.
