В определенном возрасте ребенок залезает на качели и учится самостоятельно раскачивать их, подражая и экспериментируя. Однако объяснение физических принципов, лежащих в основе качания, отнюдь не детская забава. Как привести качели в движение, не отталкиваясь от земли? Как увеличить амплитуду качаний (угол отклонения), стоя или сидя на качелях?
Хотя сами качели изобретены в незапамятные времена, механика соответствующих процессов почти не привлекала внимания до 1968 г., когда появилась статья П. Ти и Г. Фолка из Сити-колледжа Университета Нью-Йорка, рассмотревших случай, когда человек стоит на уже движущихся качелях. Как вы, вероятно, помните с детства, амплитуду качаний можно увеличить, если вставать и приседать синхронно с движением качелей, а именно, вставать сразу после прохождения нижней точки и приседать в верхних точках.
Если качели крепятся на жестких штангах, а не на веревках или цепях, то при достаточном упорстве можно взлететь выше перекладины. Более того, если конструкция качелей позволяет, вы можете в конце концов добиться того, что будете совершать вокруг перекладины полные обороты: некоторые артисты цирка делают это без труда. Почему, когда вы встаете и приседаете, амплитуда качаний увеличивается? Ти и Фолк считают, что здесь важны несколько факторов, но, прежде всего, энергия и ваши действия, направленные на ее увеличение.
Представьте себя на веревочных качелях. Потерями энергии на трение и сопротивлением воздуха пренебрежем. Предположим, что вы присели на корточки, достигнув задней верхней точки. В этот момент ваше тело обладает только потенциальной энергией, определяемой высотой его центра тяжести относительно некоторого отсчетного уровня. Пусть этим уровнем будет самая низкая точка дуги, по которой движется центр тяжести вашего тела; предположим также, что центр тяжести поднялся на 2 м. выше этого уровня. По мере уменьшения высоты потенциальная энергия постепенно переходит в кинетическую и вы набираете скорость.
В нижней точке ваше тело обладает только кинетической энергией и скорость движения максимальна. При подъеме происходит обратное превращение: движение качелей замедляется и они останавливаются в верхней точке дуги. Высота подъема зависит от того, что вы делаете во время движения. Если вы продолжаете сидеть на корточках, то движение вверх представляет собой зеркальное отражение движения вниз, и центр тяжести вашего тела поднимается до той же высоты, с которой вы начали движение вперед и вниз, т. е. до высоты 2 м. Если же вы выпрямились, когда находились в нижней точке, то подниметесь выше.