Вы когда-нибудь видели видео с лавиной или оползнем, катящимся по склону? Почему в какой-то момент все кажется хорошо, а вдруг гора начинает падать?
Это движение имеет какое-то отношение к тому, как снег или почва накапливаются на горе. Гранулированные материалы, такие как снег или почва, обычно накапливаются относительно хорошо. Однако, если угол наклона становится слишком крутым, материалы начнут скользить вниз по склону. Этот критический угол наклона, также называемый углом естественного откоса, различен для разных материалов. В этом упражнении вы создадите свои собственные небольшие лавины и определите угол покоя для различных материалов по пути!
Если вы нальете гранулированный материал на плоскую поверхность, он будет образовывать коническую кучу. Если вы добавите больше материала, куча будет расти. Однако в какой-то момент угол наклона сваи всегда останется неизменным. Это связано с тем, что по мере роста кучи и ее наклона, достигающего определенного угла, некоторое количество материала будет скользить по ней. Это угол естественного откоса и самый крутой угол, при котором материал можно складывать, не скатываясь вниз. Но почему материал скользит?
Причина в гравитации. Гравитационная сила, действующая на материал на склоне, может быть разделена на два разных компонента: один, нормальная сила, вытягивает материал в наклон в направлении, перпендикулярном поверхности склона.
Нормальная сила тянет внутрь зерен на склоне, что фактически помогает удерживать зерна вместе и предотвращает скольжение материала вниз. В зависимости от типа и формы материала силы трения между зернами также могут удерживать их вместе. В результате зерна неправильной формы, обладающие способностью сцепляться, имеют более высокий угол естественного откоса. Второй гравитационный компонент - это сила сдвига, которая вытягивает зерна вниз по склону в направлении, параллельном поверхности склона.
Вам понадобится:
- Ножницы
- Одноразовый пластиковый стаканчик
- Бумага для принтера
- Форма для выпекания
- Ручка
- Рулетка
- Соль поваренная
- Рис
- Сахарная пудра
Вырежьте небольшое отверстие в нижней части пластикового стакана. Его диаметр должен быть около двух сантиметров. Поместите лист бумаги для принтера в форму для выпечки и пометьте его материалом, который вы хотите проверить. Закрыв отверстие в чашке рукой или пальцами, наполните чашку как минимум наполовину первым материалом.
Держите чашку близко к верхней части бумаги для принтера в центре. Затем уберите руку или пальцы, чтобы освободить материал внутри чашки. Что вы замечаете, когда материал падает на бумагу?
По мере роста кучи материала держите чашку выше, чтобы весь материал мог упасть на бумагу. В зависимости от материала, вам может понадобиться слегка постучать по чашке, чтобы все получилось. Наблюдайте угол наклона вашей кучи по мере ее роста. Меняется ли угол наклона с течением времени? Как материал ворса и угол наклона выглядят в конце?
Ручкой аккуратно проведите вдоль окружности кучи материала. Будьте осторожны, чтобы не повредить кучу слишком сильно. Насколько большой или маленький ваш круг?
С помощью линейки измерьте высоту кучи материала в сантиметрах. Вы можете очень осторожно вставить линейку в кучу, чтобы измерить ее высоту на пике. Если этот метод слишком мешает стопке, вы также можете держать линейку рядом с стопкой и осторожно вытягивать рулетку от верха стопки до линейки. Высота кучи - то, где рулетка и линейка пересекаются. Запишите высоту стопки на листе бумаги рядом с стопкой. Какой высоты достигла ваша материальная куча?
Используя нарисованный круг и измеренную высоту, рассчитайте угол естественного откоса для этого материала.
Удалите материал с листа бумаги. Измерьте два разных диаметра нарисованного круга в сантиметрах. Для этого нарисуйте две линии от одного случайного края круга через его центр к противоположному краю. Длина каждой линии даст вам диаметр круга. Запишите оба числа. Номера очень разные? Что это говорит вам о форме круга?
Рассчитайте средний диаметр вашего круга, сложив оба измеренных диаметра и разделив результат на два. Из этого вы можете вычислить радиус вашего круга, снова разделив средний диаметр на два.
Теперь осталось сделать только один шаг - ввести это число в калькулятор и нажать клавишу обратного тангенса. Это даст вам угол покоя.
Как выглядели ваши сваи? Каждый из ваших материалов должен был сформировать красивую коническую кучу. Окружность каждой кучи должна быть близка к симметричной окружности, что означает, что два измеренных диаметра должны быть относительно похожими. Однако высота свай и размеры измеряемых кружков должны были меняться в зависимости от материалов, которые вы тестировали. Рис, вероятно, образовывал большие круги, в то время как сахарная пудра, вероятно, приводила к очень маленькому кругу. И наоборот, высота рисовой кучи должна была быть значительно ниже, чем у сахарной пудры.