Музей Н.А. Островского был открыт в 1940 году в историческом здании — памятнике истории и культуры XVIII — XX веков. В особняке на Тверской, 14 соединились три эпохи, что нашло свое отражение и во внешнем облике здания, и в его функциональном предназначении. В мемориальной квартире Н.А. Островского, где он прожил с ноября 1935 по декабрь 1936 года, представлены предметы мебели писателя, его вещи, документы, личная библиотека и другие реликвии.
Николай Алексеевич Островский — знаменитый советский писатель, автор всем известного романа «Как закалялась сталь». Именно в его квартире, где он прожил свои последние годы, в 1940 году был открыт музей. У писателя была неизлечимая болезнь суставов, но он не сломался и продолжал писать, создавать образы, которые вдохновляли в дальнейшем многих людей на подвиги.
Во время войны специальная агитационная машина музея Н. Островского проходила километры дорог, чтобы поддержать дух бойцов и командиров. Между боями военные смотрели фильм, снятый по книге Н.Островского «Как закалялась сталь», вели беседы, им читали лекции. После войны, когда остро стояла необходимость восстановления страны, музей стал пропагандировать трудовые подвиги.
В 1992 году музей увеличил сферу деятельности и был преобразован в Гуманитарный центр «Преодоление» имени Н.А. Островского. В музее можно увидеть мебель из комнаты Н. Островского, его личные вещи, документы, любимую библиотеку. Часть вещей была передана друзьями и знакомыми Н. Островского, во многом помог Сочинский музей. Музей и поддерживает отношения с родственниками писателя, благодаря этому музейный фонд увеличивается.
Музей много работает с людьми с ограниченными возможностями, организовывает их концерты, выставки картин и прикладного искусства. Он включает также графику, скульптуру, живопись и книги, сделанные и написанные различными талантливыми людьми.
Одной из направлений музея является издательство. Были напечатаны несколько альманахов «Преодоление», альбом «Опаленные войной», посвященные героям Войны, художникам-инвалидам. В день рождения писателя музей-центр награждает лауреатов премии имени Н. Островского. В первую очередь награждаются инвалиды за их мужество и успехи в искусстве и спорте.
С 14 апреля 2017 года музей называется Государственное бюджетное учреждение культуры города Москвы «Государственный музей — культурный центр «Интеграция» имени Н.А. Островского».