Анастасия родилась в 1983 году в Севастополе. Мать – преподаватель, отец – профессор университета. Настя училась в спецшколе с углубленным изучением английского языка, с пятого класса начала учить французский, на котором бегло разговаривала спустя всего нескольких лет. За одно лето, побывав в Харьковской области, она выучила украинский язык. Уже в начальных классах Настя сочиняла сказки. В школе она была скромной и молчаливой, но доброжелательной девочкой, ответственно относилась к учебе. В 1997 году Анастасия заняла первое место в городе по шахматам среди девушек, в 1999 году – третье место среди мужчин. Получила звание кандидата в мастера спорта. Школу Настя Бабурова окончила с золотой медалью.
После школы девушка стала студенткой Черноморского филиала МГУ, факультета экономики и управления. Через год переехала в Москву и там поступила на факультет международного права МГИМО. Но, спустя полтора года, Настя Бабурова по собственному желанию оставила учебу, потому что ей было не интересно изучать международное право и, по ее словам, «скучно учиться с этими людьми, представляющими “золотую молодёжь”».
Анастасия решила стать журналистом и поступила в МГУ на соответствующий факультет, одновременно с учебой начав работать системным администратором в университете. В 2003 году она вышла замуж, однако через четыре года её брак распался. Родители пытались помогать Насте материально, но девушка не хотела обременять их своими проблемами.
Учась в университете, Бабурова занималась боевыми искусствами. Она предполагала сама защищать себя, если это понадобится…
Будучи на втором курсе, Анастасия познакомилась с антифашистским движением, стала участвовать в их акциях, в пикетах против милицейского произвола, побывала в эколагерях.
В сентябре 2008 года Анастасия стала внештатным сотрудником «Новой газеты». Писала о неформальных молодежных движениях – неонацистах, антифашистах, скинхедах. Она очень хорошо разбиралась в этой теме, также, писала о злоупотреблении властью сотрудниками правоохранительных органов, об экологических проблемах и жестоком обращении с животными.
Настя опубликовала несколько статей для «Новой газеты». Она ходила на суд по делу лидера неонацистской группировки, Максима Марцинкевича, которого знали под псевдонимом Тесак. На заседании нацисты фотографировали ее на мобильные телефоны. Они часто заходили на ее страницу в «Живом Журнале», но Анастасия их не боялась.
В качестве журналиста Анастасия занималась защитой активистов.
Однажды ее задержали и всю ночь продержали в отделении милиции. Это произошло потому, что Настя вместе с другими антифашистами участвовала в акции против выселения среднеазиатских мигрантов.
Ей поступали угрозы.
19 января 2009 года адвокат Станислав Маркелов, с которым Настя была в дружеских отношениях, давал пресс-конференцию. Он представлял интересы семьи Эльзы Кунгаевой, чеченской девушки, которую убил полковник Юрий Буданов. Настя была на пресс-конференции, потому что собиралась делать интервью со Станиславом для «Новой газеты». Около двух часов пополудни они вышли из пресс-центра и направились в сторону метро «Кропоткинская». По дороге Стас давал Насте интервью.
Сзади к ним подошел мужчина и выстрелил в Маркелова, который погиб сразу. Затем преступник ранил в голову Анастасию.
Выстрелы прозвучали в 14.25. «Скорая» была вызвана только в 15.05. Только через полчаса после нападения пенсионерка, проходившая мимо, обратилась в аптеку, чтобы там вызвали «Скорую помощь». Настя была доставлена в реанимацию. Девушку прооперировали, но спасти ее жизнь не удалось. Настя умерла, не приходя в сознание.
Есть несколько версий смерти журналистки. Согласно основной, преступник хотел убить только Станислава Маркелова, а Анастасия погибла потому, что оказалась свидетелем, к тому же пыталась оказать сопротивление. Так же есть версия, по которой преступник специально стрелял в Настю. Многие уверены, что её гибель не была случайной.
В 2011 году двое участников радикальной националистической группировки БОРН, Тихонов и Хасис, были осуждены за это убийство на пожизненное заключение и 18 лет колонии соответственно.
На надгробии Насти Бабуровой выбит лозунг: «Мое отечество – все человечество».
Каждый год в память об Анастасии и Станиславе проходят мирные шествия.
«…кажется, так недавно
у меня были косички
потом золотые локоны
потом сентябрь принес черный цвет, и в первые холода я остриглась коротко,
…
ведь сейчас такие высокие облака
такие тайны издалека
такие громы, и грозы, и конструкции недостроя
такое влажное лето зеленоглазое
и так легко и просто смотреть вперед, что останавливаться не стоит.»
Эти строки Настя написала в июне 2008. За полгода до своей смерти.