Одни колокола удивляют нас глубиной и богатством звука, тогда как другие способны лишь на жалкое бренчание. От чего же зависит качество звучания колокола, высота и окраска его звука?
Как ни странно, слышимый в колокольном звоне музыкальный тон может порождаться и не колоколом. Разобраться во всем этом нам помогут некоторые эксперименты, методика которых разработана Дж. Т. Вудом из Кливлендского университета.
Совместно с Вудом мы занимались в основном исследованием корабельного колокола, но не обошли вниманием и коллекцию колокольчиков, любезно предоставленную нам жительницей Кливленда Кэтрин Маршалл.
Подспорьем нам служили три ранее опубликованные работы.
В XIX в. лорд Рэлей заложил в одной из своих работ основу всех дальнейших исследований по колоколам, заинтересовавшись звоном восьми колоколов своей приходской церкви в Терлинге.
Стивен Д. Келби и Робин П. Мидлтон — недавние выпускники Бирмингемского университета — провели, обучаясь на последнем курсе, интересную экспериментальную работу, касающуюся акустики колокольчиков.
Источник иллюзорного музыкального тона, исходящего от колокола, был исследован Артуром X. Бенейдом из Университета Кейс-Вестерн-Резерв. В основе всех музыкальных звуков лежит явление акустического резонанса.
Удар языка или какого-либо другого твердого предмета заставляет колокол вибрировать, порождая волны, воспринимаемые нами как звук. Только некоторые типы вибраций способны порождать звуковые волны, мощность которых была бы достаточной для их восприятия на слух.
Эти вибрации составляют особую группу колебаний, называемых резонансными.
Изучение резонанса обычно начинают на простейшей системе, представляющей собой струну, туго натянутую между двумя опорами. Если дернуть за струну, то вдоль нее побегут в противоположные стороны волны, которые, достигнув опор, вернутся обратно.
Предположим, что эти волны имеют синусоидальную форму. Любая волна характеризуется длиной, т. е. расстоянием вдоль струны, на котором повторяется ее форма.
Кроме того, волну можно охарактеризовать тем, сколько раз за секунду ее гребни пробегут через некоторую фиксированную точку на струне.
Эту величину, называемую частотой, принято измерять в герцах.
Пусть две одинаковые волны разбегаются по струне в противоположных направлениях. Достигнув опор, они отражаются и проходят «сквозь» друг друга, сохраняя свою начальную амплитуду.
(Сейчас мы не будем учитывать потери энергии, происходящие за счет растяжения струны и взаимодействия с окружающим воздухом.) В любой момент форма колеблющейся струны определяется соответствующей этому моменту интерференционной картиной.
К примеру, если встречные волны совпадают друг с другом, струна принимает синусоидальною форму. Размер гребней и впадин на струне будет в два раза превышать размер гребней и впадин волн.
Такая интерференция называется конструктивной.
Когда же гребень одной волны приходится точно на то место, где должна быть впадина другой, струна выпрямится, так как встречные волны взаимно уничтожат друг друга. В этом случае мы наблюдаем деструктивную интерференцию.
Между предельными моментами взаимного усиления и уничтожения волн форма струны будет определяться промежуточными интерференционными ситуациями.
Форма волн, посылаемых вдоль струны, определяется частотой, с которой струна возбуждается в начальный момент. Впрочем, почти любая волна, распространяющаяся вдоль струны, не способна из-за интерференции породить устойчивые колебания.
Лишь особые частоты, называемые резонансными, позволяют в результате интерференции создать колебания, достаточно «упорно» раскачивающие воздух, чтобы можно было услышать порождаемый ими звук. Щипок струны одновременно возбуждает в ней огромное множество различных волн.
Большая их часть имеет частоты, отличающиеся от резонансных, и не приводит к какой-либо повторяющейся интерференционной картине, способной породить слышимый звук.
Волны же с резонансными частотами заставляют струну длительное время совершать энергичные колебания. Любой щипок струны непременно возбуждает простейшую из резонансных картин, называемую основной или первой гармоникой.
Концы струны не могут колебаться, так как они жестко закреплены. В случае первой гармоники сильнее всего колеблется середина струны.
Точки на струне, в которых не наблюдается никаких колебаний, принято называть узлами; те же места, где колебания максимальны, называют пучностями.
Итак, наблюдая основную гармонику, мы видим пучность посредине струны и два узла на ее концах.
Для того чтобы возникла такая колебательная картина, длина волны должна быть вдвое больше расстояния между опорами струны. В середине струны гребень благодаря интерференции постоянно сменяется впадиной, и наоборот. Энергичные колебания струны в воздушной среде приводят к образованию звуковых волн с той же частотой, что и у волн струны. Другие виды интерференции дают более высокую частоту звука.
