Из моего опыта вживую, надо начать с 2-х мерного пространства, подготовить мозг. Поэтому берем несчастных 2-мерных существ, живущих в 2-мерном мире, на плоскости. В Плоском мире )) Как им понять наш трехмерный мир? А очень просто.
Вот это - квадрат, фигура, хорошо знакомая плоскостникам.
А вот фигура, несколько странная и непонятная плоскостникам
Мы с вами, жители трехмерного мира, легко узнаем в ней куб, составленный из квадратов. Хотя бы еще не выходили из плоскости, но мы, трехмерники, ясно понимаем: куб, че тут еще думать )))
Однако жители двумерного мира, не умеющие мыслить как мы, тремя измерениями, видят в ней другие фигуры, с их точки зрения:
Из коих только 1 и 2 - квадраты, а остальные - нечто перекошенное. С некоторой натяжкой плоскостники могут сказать, что фигуры 3, 4, 5 и 6 - это перекошенные квадратики. Вот это важный момент.
Это переход от двумерного мышления - к нашему трехмерному. Что вы видите на следующей картинке? Там разные фигуры - или все одни и те же, квадратики, просто в разных проекциях?
Мы, трехмерники, спокойно можем сказать, что это все - квадраты. И плоскостник, умеющий мыслить на одно измерение больше - может сказать то же самое. Что это проекции квадратов в его плоское измерение. Хотя все его двумерные сотоварищи будут видеть трапеции и только два квадрата.
Все, закончили с плоскостниками, возвращаемся в наше, трехмерное измерение.
Обычный куб я вам показывать не буду, покажу сразу: 4-х мерный куб )) Он еще носит название «тессеракт» или «гиперкуб». Это вот такая штука:
Чтобы легче его представить, вот он в других разных видах:
Представьте, что вы такое держите в руках. Я делал такие штуки из разных материалов, это не сложно
Что вы здесь видите? Кубик, к которому присоединены шесть призм? Ну, это если мы будем думать по нашему, по трехмерному. А если думать по четырехмерному, на одно измерение больше, то это 8 (восемь) кубов!
Восемь кубиков, соединенных гранями. Просто шесть из них искажены в призмы, так как наше пространство 3-мерное, а этот объект - 4-мерный. Тессеракт это 4-мерный куб. Гиперкуб. Все просто )))
Вернемся на секунду к плоскому миру, с меньшим числом измерений, чем у нас.
С точки зрения двумерников (у них всего 2 измерения), это разные фигуры. А с нашей трехмерной точки зрения ( 2+1 = 3 измерения) это все одна и та же фигура: квадрат, которую мы видим под разными углами.
И двухмерник тоже может понять, что это трехмерный квадрат, который он видит под разными углами. А вот это - трехмерный куб, который двумерник видит частично искаженным.
Ну вот и славненько. А если взять наше измерение, то становится понятно, что вот это - четырехмерный гиперкуб. Просто мы его видим частично искаженным.
Это восемь кубов, соединенных гранями. Сторонами. И если посмотреть на них с другой проекции, то можно увидеть КАЖДЫЙ куб. Просто нужно вращать тессеракт в 4-м измерении.
По счастью, народ наделал много гифок, в которых именно это и показывает. Что меняя 4-х мерную перспективу, можно видеть ВСЕ кубы. Но в нашем трехмерном мире - только по-очередно.
И квадраты тоже можно видеть все. Ведь куб состоит из квадратов, и тессеракт - тоже.
Вот по-медленнее:
Наш, трехмерный куб - можно развернуть в двумерные квадраты.
И точно так же 4-х мерный тессеракт (он же гиперкуб) можно развернуть в наши 3-мерные кубы.
Все )))
Стройте себе тессеракт на 3D принтерах, из спичек, зубочисток и пластилина, паяйте из проволоки, смотрите - и прорывайтесь в четвертое измерение!
Кстати. А существуют ли другие четырехмерные фигуры? Да. Вот это, например, 4-мерная равносторонняя гиперпирамида, если я не ошибаюсь.
Принципе тот же: взяли наши обычные пирамидки, исказили в 4-мерной проекции, соединили гранями.
____________________
Текст: авторский.
Фото и рисунки: из открытых источников Интернета.
Ставьте лайк, подписывайтесь. Спасибо за просмотр!