Джон Непер, барон из Мерчистона, автор полемических произведений в защиту протестантизма и изобретатель различных приспособлений военного назначения — зажигательных зеркал, артиллерийских установок и бронированных, оснащенных вооружением повозок, — свой досуг посвящал поиску способов, снижающих «трудоемкость и сложность вычислений». В 1614 г. он опубликовал работу, содержащую описание его изобретения, которому Непер в основном и обязан своей известностью: таблицу логарифмов для облегчения тригонометрических расчетов.
Затем в 1617 г. , незадолго перед своей смертью, он издал еще один труд — на этот раз описание того, что оказалось предшественником современной вычислительной машины: устройства, предназначенного в помощь «тем, кто предпочитает работать с натуральными числами». Это устройство он назвал рабдологией (от греч. Rabdo — битье палками), и представляло оно собой набор стержней с написанными на них числами для удобства умножения. В наше время их называют просто палочками (иногда костями) Непера.
(Лучшие из этих наборов действительно изготовлялись из кости.) Рабдология положила начало целому ряду счетных устройств, появлявшихся на протяжении XVII в. Проследив последовательность их появления, научный сотрудник Калгарского университета М. Р. Уильяме в журнале "Annals of the History of Computing" дал описание этих устройств. Уильяме расширил наши представления об истории развития счетных машин, обнаружив, в частности, считавшуюся утерянной рукопись с подробным описанием одной из них, относящейся к XVII в.
Прежде всего Уильяме описал идею, лежащую в основе манипулирования палочками Непера. Это действительно древний метод умножения, который еще в XIV в. пришел в Италию из Индии и стал известен как «метод жалюзи» (за сходство внешнего вида используемой в нем таблицы с итальянскими оконными ставнями). В соответствии с этим методом разряды одного из перемножаемых чисел располагаются в верхнем горизонтальном ряду решетки, а разряды другого числа — в ее правом вертикальном столбце.
Затем через все клетки решетки проводятся диагонали. В каждую клетку записываются произведения разрядов, причем число десятков — над диагональю, а число единиц — под диагональю. Последовательное суммирование по диагонали цифр в клетках дает искомое произведение. Число десятков при суммировании цифр переносится в высший разряд. В приведенном на рисунке примере 456, умноженное на 128, дает 058368.
Палочки Непера, пишет Уильяме, «были просто набором полос из всех возможных столбцов таблицы метода жалюзи. Для умножения 456 на 128 надо выбрать полосы с цифрами 4, 5 и 6 наверху, расположить их рядом и прочитать частичные произведения: 456 на 1, 456 на 2 и 456 на 8. Затем для получения окончательного результата эти частичные произведения суммируются». Должно быть, Непер очень сожалел о необходимости суммирования на последнем этапе, и поэтому изобрел «ускоритель умножения».
Он представлял собой ящик с большим числом полос с цифрами и полос с отверстиями. Человек выбирал нужные полосы и, располагая их на крышке ящичка, строил решетку. Последовательно суммируя разряды, которые он видел сквозь отверстия вдоль каждой диагонали, он получал искомое произведение. В. Шикард, немецкий математик и астроном, видоизменил этот метод. В результате он получил «первый реально действующий механический сумматор». Изобретение Шикарда было ответом на просьбу его коллеги, астронома Иоганна Кеплера. В 1620 г. Кеплер приехал в Тюбинген, чтобы защитить свою мать, обвиненную в колдовстве и брошенную в тюрьму.
Здесь при встрече с Шикардом он обсуждал с ним работу Непера. У Шикарда «возникла идея изобретения машины, состоящей из набора палочек Непера и механизма для суммирования получаемых частичных произведений, чтобы автоматизировать процесс нахождения произведения двух чисел». К 1623 г. ему удалось это сделать, и он написал Кеплеру: «Вы бы порадовались, если бы увидели, как оно [устройство] само переносит число десятков из одного столбца в следующий».
Руководствуясь сведениями, содержащимися в заметках Шикарда, и будучи знатоком часового дела XVII в. , Бруно фон Фрейтаг Лорингхофф из Тюбингенского университета реконструировал это устройство. На верху сумматора он разместил цилиндры, на которых был выгравирован набор цифр, такой же, как на палочках Непера, так что нужная «палочка» выбиралась поворотом диска с цифрами.
Специальные ползунки поворачивали цилиндры, и перед оператором появлялась набранная комбинация цифр; так получалось одноразрядное кратное какого-нибудь числа. Внизу устройства находился накопитель — набор шестерен, при помощи которых эти кратные суммировались. Как только какая-либо шестерня накопителя достигала 9-го разряда, другая шестерня, слева от нее, поворачивалась на один разряд.